द्विधाती समघात x²-2y² + 2²+2xy+6yz का लांबिक विहित समानयन और इसके मुख्य अक्ष ज्ञात कीजिए। द्विधाती समघात की जाति और चिन्ह भी ज्ञात कीजिए।
See Answer →सदिशों {(1, 1, 0, 1), (1, 0, 1, 0), (-1, 0, 1, -1)} द्वारा जनित की उपसमष्टि के लिए प्रसामान्य लांबिक आधार ज्ञात करने के लिए ग्राम-रिमट लांबिकीकरण प्रक्रम लागू कीजिए।
See Answer →मान लिजिए (x1, x2, x₃) और (Y1, y2 y3) आधारो B₁ = {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}, B₂ = {(1, 0, 0), (0, 1, 2), (0, 2, 1)) के सापेक्ष निर्देशांको को निरूपित करते है। यदि Q(x) =x21+x²+2X,X₂ + 2X2x + x2 + x3, तब (y1, y2 y3) के पदों में क्यु का निरूपण ज्ञात कीजिए।
See Answer →क्या ऐसेa∈cC क के मान होते हैं जिसके लिए आव्यूह
ऐकिक है? अपने उत्त्तर की पुष्टि कीजिए।
See Answer →किन्ही दो आव्यूहों A और B के date (AB) = date(A) देट (B) तथ्य का प्रयोग करके निम्नलिखित समिका सिद्ध कीजिए।
कैली-हैमिल्टन प्रमेय द्वारा भाग क) में आव्यूह B का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
See Answer →निम्नलिखित आव्यूहों के लिए, जाँच कीजिए कि ऐसे व्युत्क्रमणीय आव्यूह प का अस्तित्व होता है जिसके लिए P-1AP विकर्ण है। जब ऐसे P का अस्तित्व होता है तब P ज्ञात कीजिए।
पंक्ति बराबर चरण रूप में संगत मैट्रिक्स को बराबर करके समीकरणों के निम्नलिखित निकायों के समाधान खोजें:
2a + 3b + 4c + d = 8
a + 2b + 2c + 2d = 3
a - b + c + 3d = 3
दिखाइए कि यदि A वास्तविक प्रविष्टियों वाला nXn आव्यूह है तब एक ऐसा mXn सममित आव्यूह S और nXn विषम सममित आव्यूह S' हैं जिसके लिए A= S + S'.
See Answer →क्या रैखिक संकारक T का आव्यूह व्युत्क्रमणीय है। अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
See Answer →आधार Sके सापेक्ष W पर T का आव्यूह लिखिए।
See Answer →जाँच कीजिए T(W)⊂ W
See Answer →मान लीजिए W = [S] और मान लीजिए द्वारा परिभाषित फलन है। जाँच कीजिए कि T,V पर रैखिक रूपांतरण है।
जाँच कीजिए किS.R पर रैखिकतः स्वतंत्र समुच्चय है। (संकेतः समीकरण
इत्यादि रखिए और a1 के हल कीजिए)
मान लीजिए व ऐसे सभी फलनो का समुच्चय है जो R में दो बार अवकलनीय हैं और ऍस =
मूल बिन्दु से समतल र. के लंब की दिक्कोज्याएं ज्ञात कीजिए।
जाँच कीजिए कि x∈ R\{2} के लिए (fog) (x) = x और x∈ R \{-1} के लिए (fog) (x) = x
See Answer →जाँच कीजिए कि द्वारा दिया गया f: R\{-1}
R सुपरिभाषित और 1-1 है। इसके आगे जाँच कीजिए कि किसी x∈R के लिए g (x)# -1 है।
जाँच कीजिए कि किसी x∈ Rके लिए f(x) #2 है।
See Answer →