क्या रैखिक संकारक T का आव्यूह व्युत्क्रमणीय है। अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
रैखिक संकारक TT का आव्यूह व्युत्क्रमणीय (invertible) होना इस पर निर्भर करता है कि उसका निर्धारणांक (determinant) शून्य नहीं है। यदि एक रैखिक संकारक का निर्धारणांक शून्य होता है, तो _____ _______ ____ _____ ______ ____ ____ _____ ________ _______ ___ _______.
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Find the inverse of the matrix B in part a) by using Cayley-Hamilton theorem.
Check that g: R\{2} → R given by g(x) = is well defined and 1 - 1. Further, check that g(x) -1 for any x ∈ R.
Show that, if A is any n x n matrix with real entries, then there is a n x n symmetric matrix S and a n x n skew symmetric matrix S' such that A = S + S'.
द्विधाती समघात x²-2y² + 2²+2xy+6yz का लांबिक विहित समानयन और इसके मुख्य अक्ष ज्ञात कीजिए। द्विधाती समघात की जाति और चिन्ह भी ज्ञात कीजिए।
Let represent the coordinates with respect to the bases B₁ = {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)}, B2 = {(1,0,0), (0,1,2), (0,2,1)}. If
find the representation of Q in terms of
Write down the matrix of T on W w.r.t the basis S.
Check that S is a linearly independent set over R. (Hint: Consider the equation