आधार Sके सापेक्ष W पर T का आव्यूह लिखिए।
आधार SS के सापेक्ष WW पर TT का आव्यूह (matrix representation of a linear transformation TT relative to bases SS and WW) को निर्धारित करने के लिए, हमें निम्नलिखित कदमों का पालन करना होता है:
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दी गई जानकारी को समझना: सबसे पहले, हमें यह जानना जरूरी है कि TT एक रैखिक रूपांतरण है जो किसी वेक्टर स्पेस VV से WW तक जाता है। ______ ____ _________ _________ ______ ________ ______ ___ _____ ________ ________.
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Let W = [S] and let T: V → V be the function defined by
Check that T is a linear transformation on V.
Check that g: R\{2} → R given by g(x) = is well defined and 1 - 1. Further, check that g(x) -1 for any x ∈ R.
द्विधाती समघात x²-2y² + 2²+2xy+6yz का लांबिक विहित समानयन और इसके मुख्य अक्ष ज्ञात कीजिए। द्विधाती समघात की जाति और चिन्ह भी ज्ञात कीजिए।
दिखाइए कि यदि A वास्तविक प्रविष्टियों वाला nXn आव्यूह है तब एक ऐसा mXn सममित आव्यूह S और nXn विषम सममित आव्यूह S' हैं जिसके लिए A= S + S'.
जाँच कीजिए कि किसी x∈ Rके लिए f(x) #2 है।
जाँच कीजिए किS.R पर रैखिकतः स्वतंत्र समुच्चय है। (संकेतः समीकरण
इत्यादि रखिए और a1 के हल कीजिए)
Check that T(W)⊂ W.