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आपके द्वारा दिए गए प्रश्न "जाँच कीजिए \( T(W) \subset W \)" को हल करने के लिए हमें यह देखना होगा कि कोई रैखिक परिवर्तन \( T \) किसी आस्थान (subspace) \( W \) को स्वयं में परिवर्तित करता है या नहीं। इसे हल करने के लिए, निम्नलिखित चरण अपनाए जाते हैं: ### चरण 1: \( W \) का परिभाषा स्पष्ट करें मान लीजिए कि \( W \) एक आस्थान है, अर्थात् यह एक सदिश स्थान \( V \) का उपसमुच्चय है और यह अतिरिक्त रूप से संकलनीयता (closure) तथा स्केलर गुणा (scalar multiplication) के लिए बंद है। ### चरण 2: रैखिक रूपांतरण \( T \) की विशेषताओं का अध्ययन करें __________ _______ __________ ___ _____ ____ ___ _____ __________ ______ _______ __________.
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