एक संदूक में 6 साल और 4 ही गई हैं। क्या प्रायिकता है कि संदूक से यादछया चुनी हुई चार गौदों में से दो गर्दै जाम और दोहरी हैं?
See Answer →यदि 50 साइकिली की रंगने के लिए रंग का प्रयोग किया गया है और प्रत्येक साइकिल को एक ही रंग से रंगा गया है, जो दिखाइए कि कम से कम साइकिलों को एक ही रंग से रंगा गया है।
See Answer →यदि के लिए Km,n हैमिल्टोनी है पुष्टि कीजिए। और किस प्रकार संबंधित हैं? अपने उत्तर की
यदि हमें केवल मारुति 800, टाटा सफारी या स्कोर्पियो को ही व्यवस्थित करना है तो इन माडलों की कारों को ॥ स्थानों वाली एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या व, के लिए एक पुनरावृत्ति संबंध ज्ञात कीजिए। एक टाटा सफारी या स्कोर्पियो को दो स्थानों की जरूरत होती है जबकि एक मारुति 800 को केवल एक स्थान की जरूरत होती है। मान कर चलिए कि आपके पास प्रत्येक माडल की अनगिनत कारें हैं, और हम एक ही माडल की दो कारों में फर्क नहीं करते हैं।
See Answer →x5को पतली कमणिली के रूप में लिखिए और इस प्रकार के लिए
का मान
संख्या 7 के सभी विभाजन को लिखिए और उनकी गणना कीजिए। अपनी उत्तर की जाँच के लिए खंड 2 की इकाई 5 के प्रमेया 5 में लेकर pn जनक नाका प्रयोग कीजिए।
MTE-13 की जून, 2021 संयंत्र परीक्षा में निम्नलिखित कथन की एक फायक्ष और एक परीक्षा उपपन्ति देने के लिए कहा गया था।
यदि इस प्रकार है कि
सम है और
भी सम है, तो b एक सम संख्या होगी
एक छात्र ने परीक्ष उपपति इस प्रकार दी।
"मान लीजिए b बराबरm+1 है, जोकि एक विषम संख्या है। हम पहले से ही जानते हैं कि a और सम संख्याएँ हैं। यदि हम
में b =m+1 रख दें तो यह a + m + 1 हो जाती है, जो कि विषम संख्या है। इससे दिए गए कथन का विरोध उत्पन होता है। इसलिए, ब एक सम संख्या है।"
उपरोक्त उपपन्ति में क्या गलत है? साथ ही, एक सही प्रत्यक्ष एवं एक परोक्ष उपपन्ति दीजिए।
See Answer →एक ग्राफ के उपविभाजन से आप क्या समोर का एक हैमिल्टनी की उपविभाजन हैमिल्टीनीया होता है? पुष्टि कीजिए।
See Answer →क्या पिटर्सन साफ का पूरक समीय है? अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
See Answer →नीचे दिए ग्राफ के तीन अतुल्यकारी प्रेरित उपया बाहर, जिनमें प्रत्येक के शीर्षों की संख्या समान हो। अपने चयन की पुष्टि कीजिए।
समुच्चय से (1,2,3,4) पर सभी आच्छादक फसनी की सूची बनाइए। समुच्चय
से (1,2,3,4,5) पर किन आउादक फलन हैं?
साद "COMBINSTORICS" के अको व्यवस्थित करने के ग 77 करोड़ तरीके हैं। इन मरीकी की ठीक-ठीक संख्या जात कीजिए।
See Answer →जनक फलों के प्रयोग से जातकीजिए।
निम्नलिखित कराको प्रकरूप में लिखिए।
i) बगीचे में एक नीली आँख वाला आदमी है।
ii) बगीचे में नीली आँखों वाले प्रायेक आदमी ने एक लाल टोपी पहनी हुई है।
iii)यदि किसी आदमी ने कोई भी टोपी नहीं पहनी है, तो उसकी आँकाली है।
See Answer →सूरीय व्यंजक कार्क परिपथ बनाइए।
जाँच कीजिए कि निम्नजिक्षित कथन सत्य है या असमय। अपने अतों की पुष्टि एक लघु उपपरित या प्रतिउदाहरण देकर कीजिए।
i) यदि किसी कथा का प्रतिस्थितकस्य है, तो वह कथन स्वयं भी साय होगा।
ii) एक रैखिक समधात पुनरावृणित संबंध है।
iii) पुनरावृतिसंबंध के एक विशेष हारका रूप है।
iv) चरी x1,x2 और x3 में एक ऐसा बूलीय व्यंजक है जिसका CNF
है।
v) यदि एक पासे को तीन बार कैका जाता है तो प्रत्येक बार प्राप्त होने की प्रायिकता है।
vi) प्रत्येक विषम चक्र की वर्णिक संख्या और कोर वर्णिक संख्यामा होती है।
vii) प्रत्येक ऑयलरीय ग्राफ हैमिल्टोनीय है।
viii) उन तरीकों की संख्या को दर्शाता है जिनमें किन्हीं 3 वस्तुओं को 4 संदूकों में रखा जाना है।
ix) 5 या अधिक शीर्षों पर एक स्वपूरक समतलीय याक का अभिनव है।
x) 6 के विभाजनों की संख्या 10 है।
See Answer →एक मुहल्ले में रहने वाले वैवाहिक जोड़ों में, पति के एक स्कूल बोर्ड चुनाव में वोट देने की प्रायिकता 0.21 है, पत्नी के चुनाव में वोट दने की प्रायिकता 0.28 है और दोनों के वोट देने की प्रायिकता 0.15 है। इस बात की प्रायिकता क्या होगी कि
i) उनमें से कम से कम एक वोट देगा?
ii) उनमें से कोई भी वोट नहीं देगा?
See Answer →मान लीजिए X प्राचल और
, वाला एक गामा चर है जिसके E(X) = 6 और Var(X)=3. हैं।
और
ज्ञात कीजिए। गामा चर का आघूर्ण जनक फलन भी ज्ञात कीजिए और इस प्रकार सिद्ध कीजिए कि आघूर्ण जनक फलन से X का माध्य 6 और X का प्रसरण 3 है।