नीचे दिए ग्राफ के तीन अतुल्यकारी प्रेरित उपया बाहर, जिनमें प्रत्येक के शीर्षों की संख्या समान हो। अपने चयन की पुष्टि कीजिए।
कृपया ग्राफ की छवि ______ ____ _________ __________ ______ ________ _________ _____.
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x5को पतली कमणिली के रूप में लिखिए और इस प्रकार के लिए
का मान
MTE-13 की जून, 2021 संयंत्र परीक्षा में निम्नलिखित कथन की एक फायक्ष और एक परीक्षा उपपन्ति देने के लिए कहा गया था।
यदि इस प्रकार है कि
सम है और
भी सम है, तो b एक सम संख्या होगी
एक छात्र ने परीक्ष उपपति इस प्रकार दी।
"मान लीजिए b बराबरm+1 है, जोकि एक विषम संख्या है। हम पहले से ही जानते हैं कि a और सम संख्याएँ हैं। यदि हम
में b =m+1 रख दें तो यह a + m + 1 हो जाती है, जो कि विषम संख्या है। इससे दिए गए कथन का विरोध उत्पन होता है। इसलिए, ब एक सम संख्या है।"
उपरोक्त उपपन्ति में क्या गलत है? साथ ही, एक सही प्रत्यक्ष एवं एक परोक्ष उपपन्ति दीजिए।
Check whether the following statements are true or not. Justify your answers with a short proof or a counter example.
i) If the contrapositive of a statement is true, then the statement itself is also true.
ii) an+3an-1+2an-2= 2" is a linear homogeneous recurrence relation.
iii) A particular solution of the recurrence relation an-2an-1 + an-2=1 has the form Cn2.
iv) There exists a boolean expression in variables x,x, and x, with CNF as
v) If a dice is rolled thrice, then the probability of getting a 6 each time is
vi) Every odd cycle has the same chromatic and edge chromatic numbers.
vii) Every Eulerian graph is Hamiltonian.
viii) gives the number of ways in which any 3 objects can be placed in any 4 boxes.
ix) There exists a self-complementary planar graph on 5 or more vertices.
x) The number of partitions of 6 is 10.
Find a recurrence relation for an, the number of ways to arrange cars in a row with n spaces if we can use Maruti 800, Tata Safari or Scorpio. A Tata Safari or Scorpio requires two spaces, whereas a Maruti 800 requires just one space. Assume that you have unlimited number of each type of car and we do not distinguish between 2 cars of the same type.
समुच्चय से (1,2,3,4) पर सभी आच्छादक फसनी की सूची बनाइए। समुच्चय
से (1,2,3,4,5) पर किन आउादक फलन हैं?
नीचे दिए ग्राफ के तीन अतुल्यकारी प्रेरित उपया बाहर, जिनमें प्रत्येक के शीर्षों की संख्या समान हो। अपने चयन की पुष्टि कीजिए।
जनक फलों के प्रयोग से जातकीजिए।