किन्हीं कथनी p,q और r के लिए, सिद्ध कीजिए।
हमें निम्नलिखित तार्किक कथन को सत्यापित करना है: \[ (p \rightarrow q) \wedge (\sim q \rightarrow r) \wedge r \wedge \sim q \Rightarrow \sim p \] ### चरण 1: तार्किक प्रतिबंधों का विस्तार करें #### (i) निष्कर्ष की व्याख्या हमें यह दिखाना है कि दिए गए कथनों के आधार पर \( \sim p \) सत्य होगा। #### (ii) ________ _____ _______ _____ _____ ___ ___ ___.
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Check whether the following statements are true or not. Justify your answers with a short proof or a counter example.
i) If the contrapositive of a statement is true, then the statement itself is also true.
ii) an+3an-1+2an-2= 2" is a linear homogeneous recurrence relation.
iii) A particular solution of the recurrence relation an-2an-1 + an-2=1 has the form Cn2.
iv) There exists a boolean expression in variables x,x, and x, with CNF as
v) If a dice is rolled thrice, then the probability of getting a 6 each time is
vi) Every odd cycle has the same chromatic and edge chromatic numbers.
vii) Every Eulerian graph is Hamiltonian.
viii) gives the number of ways in which any 3 objects can be placed in any 4 boxes.
ix) There exists a self-complementary planar graph on 5 or more vertices.
x) The number of partitions of 6 is 10.
नीचे दिए ग्राफ के तीन अतुल्यकारी प्रेरित उपया बाहर, जिनमें प्रत्येक के शीर्षों की संख्या समान हो। अपने चयन की पुष्टि कीजिए।
Is there a 4-regular graph on 7 vertices? Justify your answer.
समुच्चय से (1,2,3,4) पर सभी आच्छादक फसनी की सूची बनाइए। समुच्चय
से (1,2,3,4,5) पर किन आउादक फलन हैं?
A box contains 6 red and 4 green balls. Four balls are selected from the box at random. What is the probability that two of the selected balls will be red and two will be green?
MTE-13 की जून, 2021 संयंत्र परीक्षा में निम्नलिखित कथन की एक फायक्ष और एक परीक्षा उपपन्ति देने के लिए कहा गया था।
यदि इस प्रकार है कि
सम है और
भी सम है, तो b एक सम संख्या होगी
एक छात्र ने परीक्ष उपपति इस प्रकार दी।
"मान लीजिए b बराबरm+1 है, जोकि एक विषम संख्या है। हम पहले से ही जानते हैं कि a और सम संख्याएँ हैं। यदि हम
में b =m+1 रख दें तो यह a + m + 1 हो जाती है, जो कि विषम संख्या है। इससे दिए गए कथन का विरोध उत्पन होता है। इसलिए, ब एक सम संख्या है।"
उपरोक्त उपपन्ति में क्या गलत है? साथ ही, एक सही प्रत्यक्ष एवं एक परोक्ष उपपन्ति दीजिए।
नीचे दी हुई तालिका में परिभाषित करन के लिए खूनीयाव्यांजक ज्ञात कीजिए।