साद "COMBINSTORICS" के अको व्यवस्थित करने के ग 77 करोड़ तरीके हैं। इन मरीकी की ठीक-ठीक संख्या जात कीजिए।
"COMBINSTORICS" शब्द में 14 अक्षर हैं, जिसमें कुछ अक्षर एक जैसे हैं। इन अक्षरों की पुनरावृत्तियों के कारण, इन अक्षरों को व्यवस्थित करने के _____ ______ ________ ____ ________ __________ ___.
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Is there a 4-regular graph on 7 vertices? Justify your answer.
MTE-13 की जून, 2021 संयंत्र परीक्षा में निम्नलिखित कथन की एक फायक्ष और एक परीक्षा उपपन्ति देने के लिए कहा गया था।
यदि इस प्रकार है कि
सम है और
भी सम है, तो b एक सम संख्या होगी
एक छात्र ने परीक्ष उपपति इस प्रकार दी।
"मान लीजिए b बराबरm+1 है, जोकि एक विषम संख्या है। हम पहले से ही जानते हैं कि a और सम संख्याएँ हैं। यदि हम
में b =m+1 रख दें तो यह a + m + 1 हो जाती है, जो कि विषम संख्या है। इससे दिए गए कथन का विरोध उत्पन होता है। इसलिए, ब एक सम संख्या है।"
उपरोक्त उपपन्ति में क्या गलत है? साथ ही, एक सही प्रत्यक्ष एवं एक परोक्ष उपपन्ति दीजिए।
0 से 759 तक की संख्या में से किसी संसाली या से विभाजन नहीं है?
क) पुनरावृनित संबंध
की जनक फना विधि से हम कीजिए। साथ ही अपनी उन्तार से जात कीजिए।
एक ग्राफ के उपविभाजन से आप क्या समोर का एक हैमिल्टनी की उपविभाजन हैमिल्टीनीया होता है? पुष्टि कीजिए।
If Km,n for m, n ≥ 2 is Hamiltonian, how are m and n related? Justify your answer.
किसी ग्राफ G के लिए शीर्ष-संबद्वतांक और काट शीर्ष समुच्चय परिभाषित कीजिए। नीचे दिए गए ग्राफ
के लिए शीर्ष - संबद्वतांक और काट शीर्ष समुच्चय ज्ञात कीजिए।
There are about 77 crore ways to arrange the letters of the word “COMBINATORICS”. Count the exact number of such ways.