Homogeneous and Homothetic functions.
Homogeneous and homothetic functions are mathematical concepts used in quantitative methods, particularly in economics and optimization. A function is homogeneous if it exhibits proportional scaling in its output when all its inputs are scaled by the same factor. Formally, a function \( f(x_1, x_2, \dots, ____ ____ ________ ______ ______.
_____ __________ ___ __________ __________ __________ _________ ____.
________ ________ ________ ______ __________ _________.
________ ___ ________ ________ _______ ___ ________ ____ ______ ________ __________.
___ _______ ______ __________ ________ _________ ______ _________ _______ _________ __________.
_________ _________ __________ _________ ____ ______ ____ __________ ______ _________.
_____ _________ ________ _______ ______ ______ ____ ______ _________ _____.
________ ______ _______ ___ ____ _______ ____ ______ _______ ___ _______.
_____ _________ _______ __________ _________ _____ _________ ________ ___.
_______ ____ _____ ______ ________.
__________ _________ _________ ________ ______ ___ _________ __________ ___ ____.
____ _______ __________ _____ _____.
_________ _______ __________ _______ _________ ________ _______ __________ _____ __________ _______.
________ ____ ___ _____ __________.
______ ______ ____ ________ ___ _________.
_______ ___ _________ ______ _______ ___ ________ _______ ___ ________ __________.
__________ __________ ______ _____ __________ ________ _______ ____ __________ _________ __________.
__________ ______ _________ _____ __________ _________ ________ ________ _____.
__________ ________ ___ _______ ______ ___ _______ ________.
_______ _________ ________ _____ ____.
____ _____ __________ _________ ___ ________ _______ _______.
____ ________ ____ ____ _______ ___ ________.
__________ ___.
Get Full Answer on WhatsApp
एल' हापिटल (L Hospital) का नियम
In a random sample of 400 university students, 300 failed the examination. In another sample of 500 affiliated college students, 300 failed the same examination. Find the standard error (S.E.) of the difference between the proportion of failures:
i) In university departments.
ii) Between university departments and affiliated colleges.
मान लीजिए कि
द्वारा निरूपित प्रकार्य है जिसकी सीमावर्ती दशाएं y(0) = 0 और y(1) = 1 हैं। तो J (y) के लिए अंतराल [0,1] में आत्यंतिक मान ज्ञात कीजिए।
(ख) x(to) = 2 x(tr) = 3 के अधीन
के लिए चरम खोजें
(क) मानक त्रुटि क्या है और यह महत्वपूर्ण क्यों है?
(ख) विश्वविद्यालय शिक्षणविभागों के 400 विद्यार्थियां के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श में, यह पाया गया कि 300 विद्यार्थी परीक्षा में फेल हुए हैं। इस विश्वविद्यालय से जुड़े कॉलेजों के 500 विद्यार्थियों के एक अन्य यादृच्छिक प्रतिदर्श में उसी परीक्षा में फेल होने वाले विद्यार्थियों की संख्या 300 पाई गई। विश्वविद्यालय शिक्षण विभागों में फेल होनेवालों के अनुपात तथा विश्वविद्यालय शिक्षण विभागों और जुड़े हुए कॉलेजों को मिलाकर फेल होने वालों के अनुपात के बीच अंतर की मानक त्रुटि ज्ञात कीजिए।
For the function :
i) Find the linear and quadratic approximations.
ii) Derive the Maclaurin series expansion.
b) Let be defined as
Find the Jacobian at the point
.
अंतर समीकरण का क्रम
Cramer–Rao inequality.
Consider an investor who, at time , is endowed with an initial capital of
. At any time
, where
is given, the investor decides their rate of consumption
, where
is the maximum allowable rate of consumption. The capital stock evolves according to
where is the rate of return. The investor's time-
utility for consuming at rate
is
, where
is an increasing, strictly concave utility function. The investor's problem is to find a consumption plan
, that maximizes the discounted utility
where
subject to the solvency constraint for all
, where
is the discount rate, and
lies in
.