A bank pays you interest per year. In addition, you receive Rs. 100 as bonus at the end of the year (after the interest is paid). Find a recurrence for the amount of money after n years if you invest Rs. 2000.
Let (A_n) denote the amount of money after (n) years, with an initial investment of Rs. 2000. At the end of __________ _____ _____ ________ ____ _________ ______ ________.
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If p and q are any statements, show that the statement
is a tautology.
विलय शाटन कलन-विधि की काल जटिलता ज्ञात कीजिए।
बैल संख्याएँ B6 और B7 ज्ञात कीजिए।
120 लोगों के एक सर्वेक्षण में निम्नलिखित आंकड़े प्राप्त हुए:
90 लोगों के पास कार है, 35 के पास कंप्यूटर है, 40 के पास घर है, 32 के पास घर और कार दोनों हैं, 21 के पास घर और कंप्यूटर दोनों हैं, 26 के पास कार और कंप्यूटर दोनों हैं, और 17 लोगों के पास ये तीनों सुविधाएँ हैं।
i) कितने लोगों के पास इन तीनों में से कोई भी सुविधा नहीं है?
ii) कितने लोगों के पास केवल कार है?
iii) कितने लोगों के पास केवल कंप्यूटर है?
जाँच कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों की पुष्टि एक लघु उपपत्ति या प्रतिउदाहरण देकर कीजिए। (20)
i) "x2 + y2 - 3, 4 से विभाज्य नहीं है।" एक गणितीय कथन है।
ii) से
पर आच्छादित फलनों की संख्या 4! S64 है।
iii) किसी अनुक्रम का जनक फलन कभी भी एक बहुपद नहीं हो सकता।
iv) है।
v) निकृष्टतम स्थिति में, वरणात्मक शाटन प्रविष्टि शाटन से तीव्र होता है।
vi) , जहाँ n, 2 का घात है, एक रैखिक पुनरावृत्ति संबंध है।
vii) अनुक्रम का जनक फलन (1 - z)-2 है।
viii) यदि का जनक फलन है, तो (1 - x)g(x) अनुक्रम
का जनक फलन है, जहाँ सभी
के लिए
है।
ix) 10 के उन विभाजनों की संख्या जिनमें कोई भी भाग 5 से बड़ा नहीं है, Q105 है।
x) समीकरण के धन पूर्णांक हलों की संख्या
है।
4 लाल और 8 हरी गेंदों वाले एक बस्ते से 2 हरी और 3 लाल गेंदें चुनने की प्रायिकता क्या है ?
व्यंजक को सर्वनिष्ठ प्रसामान्य समघात और सम्मिलन प्रसामान्य समघात के रूप में लिखिए।