विलय शाटन कलन-विधि की काल जटिलता ज्ञात कीजिए।
विलय शाटन (Merge Sort) एक विभाजन और विजय (Divide and Conquer) आधारित एल्गोरिथ्म है। इसे (n) तत्वों के एक एरे पर लागू करने के लिए सबसे पहले एरे को लगातार आधों में विभाजित किया जाता है जब तक कि प्रत्येक भाग में केवल एक तत्व न रह _______ __________ _____ _______ __________ _______ ___ ____ _____.
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एक ऐसी कलन-विधि लिखिए जो किन्हीं दो दी हुई संख्याओं p और q, जहाँ , के बीच के सभी विषम पूर्णांकों के वर्गों का योगफल ज्ञात करती है।
यदि पुनरावृत्ति संबंध का हल
है , तो
और f(n) के मान ज्ञात कीजिए।
A typical number plate for a four-wheeler in Delhi looks like DL3AXC4126, where the first two characters are fixed as DL, the third one is a digit, then the next three characters are letters, and finally the last four characters are digits. How many number plates in Delhi can be registered with this pattern?
निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन का विलोम लिखिए:
i) यदि p एक अभाज्य संख्या है, और a और b दो प्राकृतिक संख्याएँ हैं, और p, a या b को विभाजित करता है , तो p, ab को विभाजित करता है।
ii) एक त्रिभुज में, यदि
है, तो
होगा।
एक बैंक आपको 4.5% प्रति वर्ष ब्याज देता है। इसके अतिरिक्त, (ब्याज के भुगतान के बाद) आपको वर्ष के अंत में 100/- रुपए का बोनस मिलता है। यदि आपने 2000 रुपए निवेश किए हैं तो आपको n वर्ष के उपरांत मिलने वाली धनराशि के लिए एक पुनरावृत्ति संबंध बनाइए।
बैल संख्याएँ B6 और B7 ज्ञात कीजिए।
अचर गुणांकों वाले एक रैखिक समघात पुनरावृत्ति संबंध का व्यापक हल ज्ञात कीजिए जिसके अभिलक्षणिक मूल 4, -2 और 3 हैं, और बहुकताएँ क्रमशः 2, 1, और 3 हैं। संबंध का एक असमघात भाग भी है जो 3n और 4n का एकघात संचय है।