वक्र y2(x+1) = x2(3 - x) का आरेखण कीजिए और ऐसा करने के लिए प्रयोग किए गये गुणधर्म भी लिखिए।
See Answer → डॉ यदि एक आय फलन द्वारा दिया गया है, जहाँ x निवेश है, तो अधिकतम आय ज्ञात कीजिए। यदि प्रारम्भिक आय 0 है, तो आय फलन R भी ज्ञात कीजिए।
वक्र y2 (4-x) = x3 और इसकी y-अक्ष के समांतर अनंतस्पर्शी के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
See Answer →f(x) = 0 के सभी मूल ज्ञात कीजिए।
See Answer → का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए f , x = -3 पर सतत् है।
का मान ज्ञात कीजिए।
, जहाँ
हैं, का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
यदि है, तो दर्शाइए कि बिन्दु z + i एक वृत्त निरूपित करता है। इस वृत्त को खींचिए।
b) को आंशिक भिन्नों के योग में व्यक्त कीजिए।
दिए गये हैं। (), R पर निम्नलिखित से परिभाषित है :
क्या (), R सहयोगी है? क्या (.), आर में () पर वितरित है? जाँच कीजिए।
See Answer →वास्तविक संख्याओं का समुच्चय R और उस पर सामान्य जोड़ (+) तथा सामान्य गुणनफल
See Answer → द्वारा परिभाषित फलन एफ का प्रांत ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित कथनों में से कौन-से कथन सत्य और कौन-से असत्य हैं? अपने उत्तर के पक्ष में एक संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए।
a) समुच्चय S ∈ R : x2 - 3x + 2 = 0} एक अपरिमित समुच्चय है।
b) अधिकतम पूर्णांक फलन, R पर सतत् होता है।
c)
d) प्रत्येक समाकलनीय फलन एकदिष्ट होता है।
e) परिमेय संख्याओं के समुच्चय Q, पर एक द्विआधारी संक्रिया है।
Verigy Lagrange's mean value theorem for the function f defined by
f(x) = 2x²-7x-10over [2, 5].
See Answer →If , show that:
(m+1)Im,n = xm+l (log x)" -nIm, n-1.
Hence find the value of fx²(logx)3dx.
See Answer →Solve the equation:
x² +15x³ +70x²+120x+64=0
given that its roots are in G.P.
b) Evaluate:
Find the largest subset of R on which the function f: R→R defined as:
is continuous.
See Answer →If y = e™ sin-¹ x, then show that (1-x²)y₂-xy, -m²y = 0. Hence using Leibnitz's formula, find the value of (1-x²)yn+2-(2n+1)xy n+1
See Answer →Find the condition for the curves, ax² + by² =1 and a'x² + b'y² = 1 intersecting orthogonally.
See Answer →