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मान लेते हैं कि वे नहीं दिए गए स्पष्ट रूप में, पर सामान्य परीक्षा-शैली की परिभाषा के अनुरूप परिभाषा है: $a\circ b:=a+b+ab$ (जहाँ $\circ$ समाकलन आर पर परिभाषित द्विआधारी संचालक है)। अब जाँच करते हैं कि $(\mathbb{R},\circ)$ सहयोगी (associative) है और क्या सामान्य गुणन (·) $\circ$ पर वितरित है। सहयोगिता (Associativity): आवश्यक है कि $(a\circ b)\circ ________ _________ ____ _______ _____ _________ ____ ___.
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