का मान ज्ञात कीजिए।
किसी भी गणितीय समीकरण का मान (या हल) ज्ञात करने के लिए सामान्य रूप से तीन चरण अपनाए जाते हैं: (1) समस्या को स्पष्ट रूप से समझना और समीकरण को सरल रूप में लिखना, (2) उपयुक्त कलन (differentiation/integration/अल्जेब्रा/डिफरेंशियल इक्वेशन्स) लागू करना, और (3) प्राप्त शर्तों से अज्ञात को नियत करना तथा समाधान की वैधता जाँचना। नीचे कुछ सटीक उदाहरणों के साथ यह ___ _______ _____ _____ ________ ___.
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ज्ञात कीजिए।
डॉ यदि एक आय फलन द्वारा दिया गया है, जहाँ x निवेश है, तो अधिकतम आय ज्ञात कीजिए। यदि प्रारम्भिक आय 0 है, तो आय फलन R भी ज्ञात कीजिए।
, जहाँ
हैं, का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
Let f and g be two functions defined on R by:
f(x) = x³-x²-8x+12
and
निम्नलिखित कथनों में से कौन-से कथन सत्य और कौन-से असत्य हैं? अपने उत्तर के पक्ष में एक संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए।
a) समुच्चय S ∈ R : x2 - 3x + 2 = 0} एक अपरिमित समुच्चय है।
b) अधिकतम पूर्णांक फलन, R पर सतत् होता है।
c)
d) प्रत्येक समाकलनीय फलन एकदिष्ट होता है।
e) परिमेय संख्याओं के समुच्चय Q, पर एक द्विआधारी संक्रिया है।
R पर f(x) = x3 -x2 -8x +12 और
और
द्वारा परिभाषित दो फलन f और g लीजिए।
i) का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए f , x = -3 पर सतत् है।
ii) f(x) = 0 के सभी मूल ज्ञात कीजिए।
द्वारा परिभाषित फलन एफ का प्रांत ज्ञात कीजिए।