Solve the following ordinary differential equations:
a)
Nice — this one is exact. Solve step-by-step. Write the equation as $$ (2y^2x-3)\,dx + (2yx^2+4)\,dy = ________ ___ ___ ________ _________ _____ ____ __________ _____ ____ ________.
___ ____ _____ _____ ___ _________ ____.
______ ______ __________ ___ ________ _________.
__________ ___ ___ _______ _______.
___ _________ ____ _______ ___ _____.
_________ ____ _____ _____ _________ _______ __________ ________.
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A box of mass 10 kg is being pulled on the floor by a mass-less rope with a force of 100 N at an angle of 60o to the horizontal. What is the acceleration of the box if the coefficient of kinetic friction between the floor and the box is µε -0.257 Take g-10 ms.-2
निम्नलिखित साधारण अवकल समीकरणों का हल प्राप्त करें :
किसी अवमंदित आवर्त दोलक का गति समीकरण निम्नलिखित है :
जहां m = 0.25kg, y = 0.05kgs-1 तथा k = 70Nm-1 है। (i) दोलन काल, (ii) दोलनों
की संख्या जिसके बाद आयाम का मान उसके आरंभिक मान का आधा रह जाता है, (iii) दोलनों की संख्या जिसके बाद दोलक की यांत्रिक ऊर्जा का मान उसके आरंभिक मान का आधा रह जाता है, परिकलित करें।
एक सरल आवर्त दोलक का आयाम 15 cm है और यह 50s में 100 दोलन पूरे करता है। (i) इस दोलक का आवर्तकाल और कोणीय आवृत्ति परिकलित करें। (ii) यदि इस दोलक की प्रारंभिक कला /2 है तो इसके विस्थापन और वेग के लिए व्यंजक लिखें। (iii) इसके वेग तथा त्वरण का अधिकतम मान परिकलित करें।
Given two vector functions
determine the derivative of
किसी तार पर अनुप्रस्थ तरंग का व्यंजक है :
जहां y तथा x cm में तथा 1 सेकंड में हैं। तार के किसी कण की अधिकतम चाल परिकलित करें।
Given two vector functions determine the derivative of