Given two vector functions
determine the derivative of
We are to compute numerically (manually) the derivative of $$ \vec{a}(t)\cdot \vec{b}(t) $$ where $$ \vec{a}(t) = (t^3 - t)\hat{i} + (3t + 4)\hat{j} + 2t^2\hat{k} $$ $$ \vec{b}(t) = (7 - t^2)\hat{i} + (4 + 6t)\hat{j} - 6t^3\hat{k} $$ and evaluate at $t = 1$. --- ### Step 1: Compute ________ _______ ________ ___ ___ _______.
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द्रव्यमान 0.5 kg वाली एक गेंद 6.0 ms-1 की चाल से पूर्व दिशा की ओर गतिमान है। बल्ले से मारे जाने पर वह अपनी दिशा बदलती है और 5.0 ms की चाल से उत्तर दिशा में गतिमान हो जाती है। यदि टक्कर की अवधि 0.1s हो, तो आवेग और गेंद पर लगने वाला औसत बल परिकलित करें।
A small satellite is in a circular orbit around a planet at a distance of 4.0 x 108 m from the centre of the planet. The orbital speed of the satellite is 200 ms. What is the mass of the planet?
Given two vector functions determine the derivative of
दो सदिश फलनों
के लिए
पर
का अवकलज ज्ञात करें।
For a damped harmonic oscillation, the equation of motion is
Calculate (i) the period of motion, (ii) number of oscillations in which its amplitude will become half of its initial value, and (iii) the number of oscillations in which its mechanical energy will drop to half of its initial value.
किसी अवमंदित आवर्त दोलक का गति समीकरण निम्नलिखित है :
जहां m = 0.25kg, y = 0.05kgs-1 तथा k = 70Nm-1 है। (i) दोलन काल, (ii) दोलनों
की संख्या जिसके बाद आयाम का मान उसके आरंभिक मान का आधा रह जाता है, (iii) दोलनों की संख्या जिसके बाद दोलक की यांत्रिक ऊर्जा का मान उसके आरंभिक मान का आधा रह जाता है, परिकलित करें।
For a damped harmonic oscillation, the equation of motion is
Calculate (i) the period of motion
(ii) number of oscillations in which its amplitude will become half of its initial value, and (iii) the number of oscillations in which its mechanical energy will drop to half of its initial value.