Following is the distribution of marks (out of 25) obtained by 10 students in Physics and Mathematics.
| No. | Physics (Xi ) | Mathematics (Yi ) | X2 i | Y2 i | X i Yi | ||
| 1 | 18 | 21 | 324 | 441 | 378 | ||
| 2 | 20 | 23 | 400 | 529 | 460 | ||
| 3 | 11 | 14 | 121 | 196 | 154 | ||
| 4 | 20 | 23 | 400 | 529 | 460 | ||
| 5 | 14 | 17 | 196 | 289 | 238 | ||
| 6 | 15 | 18 | 225 | 324 | 270 | ||
| 7 | 13 | 16 | 169 | 256 | 208 | ||
| 8 | 16 | 19 | 256 | 361 | 304 | ||
| 9 | 17 | 20 | 289 | 400 | 480 | ||
| 10 | 20 | 23 | 400 | 529 | 460 | ||
| Total | 164 | 194 | 2780 | 3854 | 3412 | ||
Draw a scatter diagram for all the 10 students and calculate the correlation between marks of Physics and Mathematics.
हम सबसे पहले दिए गए डेटा का उपयोग करके स्कैटर डायग्राम बनाएंगे और फिर सांख्यिकीय विधि (Karl Pearson’s Correlation Coefficient) का उपयोग करके फिजिक्स और गणित के अंकों के बीच सहसंबंध (correlation) की गणना करेंगे। --- ## 1. स्कैटर डायग्राम बनाना हम X-अक्ष (Physics के अंक) और Y-अक्ष (Mathematics के अंक) पर बिंदु प्लॉट करेंगे। पहले मैं इसे ग्राफिकली प्रदर्शित करूँगा। --- ## 2. सहसंबंध गुणांक (Correlation Coefficient) की गणना Karl Pearson’s ___ ______ ___ ____ ___ ______ ___ ________ ____ ______ _______ ___.
_____ __________ ____ __________ _______ _________ __________ _______ __________.
___ ____ ______ _________ ____.
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____ ___ ______ ___ ______ ____ ______ ______ ________ ______ ____ ______.
______ _______ ________ _______ ___ _____ _________ __________ ____.
_____ _________ ____ _________ ______ _______ ____ ___ _________.
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स्तरित सरल यादृच्छिक प्रतिचयन का प्रयोग करके एक फार्म हाउस पर 150 भेड़ों के झुंड से प्रति भेड़ ऊन का औसत वार्षिक उत्पादन का आकल ज्ञात करना है। इसके लिए झुंड के भेड़ों को दिन में प्रथम शेविंग के आधार पर तीन स्तरों में वर्गीकृत करना होता है। यह माना जाता है कि तीन स्तरों से 25 भेड़ों के समग्र प्रतिदर्श का चयन करने के लिए प्रतिदर्श-नियतन की इष्टतम विधि का प्रयोग किया जाता है। निम्नलिखित प्रथम शेविंग पर प्राप्त सूचना के आधार पर सन्निकटतः इष्टतम स्तर परिसीमाएँ ज्ञात कीजिए :
| शेविंग दिन | भेड़ों की संख्या (f ) |
| |||||||||||||||
| 30-70 | 6 | 2. 45 | |||||||||||||||
| 70-110 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 110-150 | 1 | 1 | |||||||||||||||
| 150-190 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 190-230 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 230-270 | 7 | 2. 646 | |||||||||||||||
| 270-310 | 8 | 2.828 | |||||||||||||||
| 310-350 | 20 | 4.472 | |||||||||||||||
| 350-390 | 10 | 3.162 | |||||||||||||||
| 390-430 | 25 | 5 | |||||||||||||||
| 430-470 | 40 | 6. 325 | |||||||||||||||
| 470-510 | 25 | 5 | |||||||||||||||
Which of the following statements are true? Give reasons for your answer.
(i) F-distribution is always used in goodness of fit.
(ii) Measure of central tendency in a data set refers to the extent to which the observations are scattered.
(iii) A process is said to be under assignable cause when the points are above the VCL link of ( chart. ,R)
(iv) Simple random sampling is done by using random number tables where the probability of drawing a digit is 0⋅ .1
(v) All time series have a trend.
एक अनुसंधानकर्ता एक घोल का तापमान पाँच बार मापता है। प्रेक्षण 25, 32, 27, 29, 30° क हैं। तापमान का एक अनभिनत आकल ज्ञात कीजिए।
18,000 परिवारों वाले एक मुहल्ले से 840 परिवारों का एक यादृच्छिक प्रतिदर्श लिया गया है। इन 840 परिवारों के 206 परिवारों की मासिक आय 500 रू. या इससे कम है। 500 रू. या इससे कम आय वाले परिवारों का विश्वास्यता अंतराल ज्ञात कीजिए।
In a locality of 18,000 families, a random sample of 840 families was taken. Of these 840 families, 206 families were found to have a monthly income of Rs. 500 or less. Give the confidence interval for the families having income Rs. 500 or less.
Consider a population of 11 schools from which a sample of size 3 is to be selected. List all the possible samples by circular systematic sampling.
A researcher measures the temperature of a solution 5 times. The observations are 25, 32, 27, 29, 30 °C . Determine an unbiased estimate of the temperature.