Following is the distribution of marks (out of 25) obtained by 10 students in Physics and Mathematics.
| No. | Physics (Xi ) | Mathematics (Yi ) | X2 i | Y2 i | X i Yi | ||
| 1 | 18 | 21 | 324 | 441 | 378 | ||
| 2 | 20 | 23 | 400 | 529 | 460 | ||
| 3 | 11 | 14 | 121 | 196 | 154 | ||
| 4 | 20 | 23 | 400 | 529 | 460 | ||
| 5 | 14 | 17 | 196 | 289 | 238 | ||
| 6 | 15 | 18 | 225 | 324 | 270 | ||
| 7 | 13 | 16 | 169 | 256 | 208 | ||
| 8 | 16 | 19 | 256 | 361 | 304 | ||
| 9 | 17 | 20 | 289 | 400 | 480 | ||
| 10 | 20 | 23 | 400 | 529 | 460 | ||
| Total | 164 | 194 | 2780 | 3854 | 3412 | ||
Draw a scatter diagram for all the 10 students and calculate the correlation between marks of Physics and Mathematics.
हम सबसे पहले दिए गए डेटा का उपयोग करके स्कैटर डायग्राम बनाएंगे और फिर सांख्यिकीय विधि (Karl Pearson’s Correlation Coefficient) का उपयोग करके फिजिक्स और गणित के अंकों के बीच सहसंबंध (correlation) की गणना करेंगे। --- ## 1. स्कैटर डायग्राम बनाना हम X-अक्ष (Physics के अंक) और Y-अक्ष ____ _____ _________ ___ _____ ____ ____ _______ __________ _____ _____ ______.
______ ___ ____ ___ __________ _________.
_____ ___ ______ ______ _________ ______ ___.
__________ ___ _________ ______ _______ __________ _________ _______ ________ ______.
____ _______ ___ ____ ________ _____ _____ ________ ________ _____ _______ __________.
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It is desired to estimate average annual wool yield per sheep for a herd of 150 at a certain farm house using stratified simple random sampling. Sheeps in the herd are to be grouped into three strata on the basis of first shaving in days. Optimum method sample allocation is said to be used for selecting the overall sample of 25 sheeps from the three strata. Determine approximately optimum strata boundaries using the information on first shaving given below.
| Shaving days | No. of Sheep (f ) |
| |||||||||||||||
| 30-70 | 6 | 2. 45 | |||||||||||||||
| 70-110 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 110-150 | 1 | 1 | |||||||||||||||
| 150-190 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 190-230 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 230-270 | 7 | 2. 646 | |||||||||||||||
| 270-310 | 8 | 2.828 | |||||||||||||||
| 310-350 | 20 | 4.472 | |||||||||||||||
| 350-390 | 10 | 3.162 | |||||||||||||||
| 390-430 | 25 | 5 | |||||||||||||||
| 430-470 | 40 | 6. 325 | |||||||||||||||
| 470-510 | 25 | 5 | |||||||||||||||
Two cards are drawn simultaneously or successively without replacement from a well-shuffled deck of 52 cards. Find the probability distribution of number of aces (x). Give a graphical representation of probability distribution.
In a television appearance, an MLA from a state asks voters in that state to indicate whether the MLA should vote against or for a particular piece of legislation. The MLA office receives 4100 replies. Since voters from western part tends to be democrats while those from eastern parts tend to e communists, the MLA divides the replies on the basis of their geographical origin. 68% of the replies from the western part are against the legislation and 36% of the replies from the eastern part are against it.
(i) Did the MLA carry out a stratified sampling?
(ii) Did the MLA carry out a stratified random sampling?
(iii) How would you justify the sample design?
(iv) What improvements would you suggest?
11 विद्यालयों की एक समष्टि लीजिए जिससे साइज 3 के एक प्रतिदर्श का चयन करना है। वृत्तीय व्यवस्थित प्रतिचयन से सभी संभव प्रतिदर्शों की सूची बनाइए।
अच्छी तरह से फेंटी गई ताश के 52 पत्तों की गड्डी से एक साथ बिना प्रतिस्थापन के दो पत्ते खींचे गए हैं। इक्कों की संख्या (x). का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए। प्रायिकता बंटन का एक ग्राफीय निरूपण प्रस्तुत कीजिए।
A manufacture of rayon wants to compare that the yield strength of 11⋅5 kg/mm2 is met or not at 5% level of significance. The manufacturer draws a sample and calculates the mean to be 12⋅8kg/ 2 mm and the standard derivation is known to be 2⋅0kg/ mm . 2 Carry out the statistical test appropriate for this.
एक साबुन निर्माता यह निर्धारित करने का प्रयत्न करता है कि वह एक नए प्रकार के साबुन को बाजार में लाए या नहीं। वह संयुक्त राज्य अमेरिका से 300 व्यक्तियों का एक यादृच्छिक प्रतिदर्श चुनता है तथा इसी साइजों के प्रतिदर्श इंग्लैंड और फ्रांस से चुनता है। वह प्रत्येक प्रतिदर्श के प्रत्येक व्यक्ति से कहता है कि वह इस नए साबुन का प्रयोग करे और देखे कि वह इसे अन्य साबुनों की तुलना में अच्छा मानता है या नहीं। इससे प्राप्त परिणाम निम्नलिखित हैं:
| संयुक्त राज्य अमेरिका | इंग्लैंड | फ्रांस | |||||||
| नया साबुन पसंद करने वाले | 81 | 43 | 26 | ||||||
| पसंद नहीं करने वाले | 219 | 257 | 274 | ||||||