It is desired to estimate average annual wool yield per sheep for a herd of 150 at a certain farm house using stratified simple random sampling. Sheeps in the herd are to be grouped into three strata on the basis of first shaving in days. Optimum method sample allocation is said to be used for selecting the overall sample of 25 sheeps from the three strata. Determine approximately optimum strata boundaries using the information on first shaving given below.
| Shaving days | No. of Sheep (f ) |
| |||||||||||||||
| 30-70 | 6 | 2. 45 | |||||||||||||||
| 70-110 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 110-150 | 1 | 1 | |||||||||||||||
| 150-190 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 190-230 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 230-270 | 7 | 2. 646 | |||||||||||||||
| 270-310 | 8 | 2.828 | |||||||||||||||
| 310-350 | 20 | 4.472 | |||||||||||||||
| 350-390 | 10 | 3.162 | |||||||||||||||
| 390-430 | 25 | 5 | |||||||||||||||
| 430-470 | 40 | 6. 325 | |||||||||||||||
| 470-510 | 25 | 5 | |||||||||||||||
Given the classwise values of $\sqrt{f}$: 30–70: 2.450 70–110: 1.414 110–150: 1.000 150–190: 2.000 190–230: 1.414 230–270: 2.646 270–310: 2.828 310–350: 4.472 350–390: 3.162 390–430: 5.000 430–470: 6.325 470–510: 5.000 Sum of all $\sqrt{f}$: 2.450 + 1.414 + 1.000 + 2.000 + 1.414 + 2.646 + 2.828 + 4.472 + 3.162 + 5.000 + 6.325 + 5.000 = 37.711 For 3 strata we _______ _____ _____ ___ _______ _________ __________ ______.
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एक दूरदर्शन के प्रोग्राम के माध्यम से एक राज्य का विधायक (मला) उस राज्य के मतदाताओं से यह पूछता है कि वे यह बताएँ कि उस विधायक को एक विशिष्ट विधेयक के पक्ष में मतदान करना चाहिए या विरोध में। उस विधायक के कार्यालय को 4100 उत्तर प्राप्त होते हैं। क्योंकि पश्चिमी भाग के मतदाताओं की प्रवृत्ति लोकतंत्र की ओर है और पूर्वी भाग के मतदाताओं की प्रवृत्ति साम्यवाद की ओर है, इसलिए वह विधायक प्राप्त उत्तरों में से 68% विधेयक के विरोध में हैं तथा पूर्वी भाग में उत्तरों में से 36% विधेयक के विरोध में हैं।
(i) क्या विधायक ने एक स्तरित प्रतिचयन किया था?
(ii) क्या विधायक ने एक स्तरित यादृच्छिक प्रतिचयन किया था?
(iii) आप इस प्रतिदर्श डिज़ाइन का औचित्य किस प्रकार दे सकेंगे?
(iv) आप इसमें सुधार के लिए क्या सुझाव देना चाहेंगे?
एक कॉल सेंटर पर, कॉल करने वाले को तब तक प्रतीक्षा करनी होती है जब तब कि ऑपरेटर उनकी कॉल ग्रहण करने के लिए तैयार नहीं हो जाता। इस प्रक्रिया को सुचारू रूप से चलाने के लिए, 8 घंटे वाले कार्य दिवस में प्रति घंटे 5 कॉल रिकॉर्ड की गई। नीचे दिए गए आँकड़े सप्ताहों में प्रतीक्षा समय दर्शाते हैं:
| समय | प्रतिदर्श संख्या | |||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||||||
| 9 बजे प्रातः | 8 | 9 | 15 | 4 | 11 | |||||||||
| 10 | 7 | 10 | 7 | 6 | 8 | |||||||||
| 11 | 11 | 12 | 10 | 9 | 10 | |||||||||
| 12 | 12 | 8 | 6 | 9 | 12 | |||||||||
| 1 बजे सांय | 11 | 10 | 6 | 14 | 11 | |||||||||
| 2 | 7 | 7 | 10 | 4 | 11 | |||||||||
| 3 | 10 | 7 | 4 | 10 | 10 | |||||||||
| 4 | 8 | 11 | 11 | 11 | 7 | |||||||||
और R-चाटों के लिए नियंत्रण सीमाएँ अभिकलित कीजिए।
और R के लए नियंत्रण चार्ट खींचिए और अपने विचार प्रकट कीजिए।
मान लीजिए कि अमरूद के कुल 120 पेड़ों में से 5 गुच्छे चुने जाते हैं जिनमें से प्रत्येक में 4 पेड़ हैं तथा इनका उत्पादन (केजी में) नीचे दिया गया है :
| गुच्छा | पेड़ | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| 1 | 5 | 4 | 2 | 15 | |||
| 2 | 11 | 1 | 4 | 7 | |||
| 3 | 26 | 10 | 19 | 11 | |||
| 4 | 7 | 15 | 12 | 10 | |||
| 5 | 2 | 22 | 8 | 6 | |||
एक अनुसंधानकर्ता एक घोल का तापमान पाँच बार मापता है। प्रेक्षण 25, 32, 27, 29, 30° क हैं। तापमान का एक अनभिनत आकल ज्ञात कीजिए।
एक साइकिल की दुकान 1990 से 2000 तक निम्नलिखित संख्या में साइकिलें बेचती है।
| वर्ष | बेची गई साइकिलों की संख्या (हजारों में) | |||
| 1990 | 3 | |||
| 1991 | 3 | |||
| 1992 | 3 | |||
| 1993 | 3 | |||
| 1994 | 6 | |||
| 1995 | 6 | |||
| 1996 | 6 | |||
| 1997 | 6 | |||
| 1998 | 9 | |||
| 1999 | 10 | |||
| 2000 | 12 | |||
किसी अभिलक्षणिक के अध्ययन के लिए, जनसंख्या अभिगम के स्थान पर प्रतिदर्श अभिगम का प्रयोग करने के तीन लाभ और तीन हानियाँ लिखिए।
A manufacture of rayon wants to compare that the yield strength of 11⋅5 kg/mm2 is met or not at 5% level of significance. The manufacturer draws a sample and calculates the mean to be 12⋅8kg/ 2 mm and the standard derivation is known to be 2⋅0kg/ mm . 2 Carry out the statistical test appropriate for this.