It is desired to estimate average annual wool yield per sheep for a herd of 150 at a certain farm house using stratified simple random sampling. Sheeps in the herd are to be grouped into three strata on the basis of first shaving in days. Optimum method sample allocation is said to be used for selecting the overall sample of 25 sheeps from the three strata. Determine approximately optimum strata boundaries using the information on first shaving given below.
| Shaving days | No. of Sheep (f ) |
| |||||||||||||||
| 30-70 | 6 | 2. 45 | |||||||||||||||
| 70-110 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 110-150 | 1 | 1 | |||||||||||||||
| 150-190 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 190-230 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 230-270 | 7 | 2. 646 | |||||||||||||||
| 270-310 | 8 | 2.828 | |||||||||||||||
| 310-350 | 20 | 4.472 | |||||||||||||||
| 350-390 | 10 | 3.162 | |||||||||||||||
| 390-430 | 25 | 5 | |||||||||||||||
| 430-470 | 40 | 6. 325 | |||||||||||||||
| 470-510 | 25 | 5 | |||||||||||||||
Given the classwise values of $\sqrt{f}$: 30–70: 2.450 70–110: 1.414 110–150: 1.000 150–190: 2.000 190–230: 1.414 230–270: 2.646 270–310: 2.828 310–350: 4.472 350–390: 3.162 390–430: 5.000 430–470: 6.325 470–510: 5.000 Sum of all $\sqrt{f}$: 2.450 + 1.414 + 1.000 + 2.000 + 1.414 + 2.646 + 2.828 + 4.472 + 3.162 + 5.000 + 6.325 + 5.000 = 37.711 For 3 strata we ________ ______ ____ __________ ____ ______ _____ _____.
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हाथ की घड़ियों पर सोने का पानी चढ़ाने के लिए एआईसीआई3. नामक रासायनिक पदार्थ का प्रयोग किया जाता है। घोल में रसायन के सांद्रण का पता होना आवश्यक होता है। हमारा उद्देश्य एक ऐसे सांद्रण का प्रयोग करना है, जिससे कि सोने का लेपन एकसमान रूप से हो सके। चुने हुए तीन एआईसीआई, के सांद्रण 5%, 15% और 20% थे। इन्हें घोल में मिला दिया गया और इससे लेपन किया गया और नीचे दिए गए 5 प्रतिदर्शों पर इनकी मोटाई (इकाई में) मापी गई जो कि निम्न है:
| ↓ का सांद्रण AiCI3 /प्रतिदर्श → | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 5% | 3 | 2 | 4 | 2 | 4 | |
| 15% | 4 | 4 | 3 | 2 | 4 | |
| 25% | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | |
AiCI3 , के सांद्रण से समान परिणाम प्राप्त होते हैं या नहीं, इस पर टिप्पणी देने के लिए ANOVA(यहाँ = 0.05 का प्रयोग कीजिए)
In a television appearance, an MLA from a state asks voters in that state to indicate whether the MLA should vote against or for a particular piece of legislation. The MLA office receives 4100 replies. Since voters from western part tends to be democrats while those from eastern parts tend to e communists, the MLA divides the replies on the basis of their geographical origin. 68% of the replies from the western part are against the legislation and 36% of the replies from the eastern part are against it.
(i) Did the MLA carry out a stratified sampling?
(ii) Did the MLA carry out a stratified random sampling?
(iii) How would you justify the sample design?
(iv) What improvements would you suggest?
9 और 8 साइजों के दो प्रतिदर्शों के माध्यों के प्रति विचलनों के वर्गों का योगफल क्रमशः 160 और 91 इंच वर्ग प्राप्त होता है। इस बात का परीक्षण कीजिए कि ये प्रतिदर्श समान प्रसामान्य समष्टि से लिए गए हैं या नहीं? (यहाँ = 0.05 का प्रयोग कीजिए)
रेयॉन का एक निर्माता इस बात की तुलना करना चाहता है कि 5% सार्थकता के स्तर पर 11.5 kg/mm² का पराभव सामर्थ्य मिल रहा है या नहीं। वह निर्माता इसमें से एक प्रतिदर्श लेता है तथा परिकलित करता है कि इसका माध्य 12.8 kg/mm² है और मानक विचलन 2.0 kg/mm² है। इसके लिए उपयुक्त सांख्यिकीय परीक्षण कीजिए।
A shop manufacturer is trying to determine whether or not to market a new type of shop. It chooses a random samples of equivalent size in England and France. It asks each of the people in each sample to try the new soap, and see whether he or she likes it better than other soaps. The results are as follows:
| United States | England | France | |||||||
| Prefer new soap | 81 | 43 | 26 | ||||||
| Do not prefer it | 219 | 257 | 274 | ||||||
एक अनुसंधानकर्ता एक घोल का तापमान पाँच बार मापता है। प्रेक्षण 25, 32, 27, 29, 30° क हैं। तापमान का एक अनभिनत आकल ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित सारणी 50 विद्यार्थियों द्वारा किसी सप्ताह में खेल के मैदान में व्यतीत किए गए घण्टों को दर्शाती है :
| घण्टे | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |||||||
| विद्यार्थियों की संख्या | 10 | 6 | 8 | 6 | 10 | 10 | |||||||