A manufacture of rayon wants to compare that the yield strength of 11⋅5 kg/mm2 is met or not at 5% level of significance. The manufacturer draws a sample and calculates the mean to be 12⋅8kg/ 2 mm and the standard derivation is known to be 2⋅0kg/ mm . 2 Carry out the statistical test appropriate for this.
To test whether the yield strength meets the specified value of 11.5 kg/mm² at a 5% level of significance, a hypothesis test is conducted.
### Step 1: Define Hypotheses
- Null Hypothesis (H₀): μ = 11.5 kg/mm² __________ _________ _____ ______ _________ ______ __________ ______ ___ ____ _______ ________.
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There are two samples of 1200 and 900 people drawn from populations respectively, which have 30% and 25% of fair-haired people. Test whether the samples drawn from this population maintain difference or not. (Use = 0.05)
A manufacture of rayon wants to compare that the yield strength of 11⋅5 kg/mm2 is met or not at 5% level of significance. The manufacturer draws a sample and calculates the mean to be 12⋅8kg/ 2 mm and the standard derivation is known to be 2⋅0kg/ mm . 2 Carry out the statistical test appropriate for this.
निम्नलिखित सारणी 50 विद्यार्थियों द्वारा किसी सप्ताह में खेल के मैदान में व्यतीत किए गए घण्टों को दर्शाती है :
| घण्टे | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |||||||
| विद्यार्थियों की संख्या | 10 | 6 | 8 | 6 | 10 | 10 | |||||||
निम्नलिखित कथनों में कौन-कौन से कथन सत्य हैं? कारण सहित अपना उत्तर दीजिए।
(i) सदा ही F-बंटन का प्रयोग फिट की उत्तमता के लिए किया जाता है।
(ii) एक आंकड़ा समुच्चय में केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप उस सीमा तक होता है जिसमें प्रेक्षण प्रकीर्णित होते हैं।
(iii) एक प्रक्रम को निर्देश्य कारण के अधीन तब कहा जाता है जबकि बिंदु (,R) चार्ट की वी सी एल रेखा के ऊपर होते हैं।
(iv) यादृच्छिक संख्या सारणियों का प्रयोग करके सरल यादृच्छिक प्रतिचयन किया जाता है जहाँ एक अंक निकालने की प्रायिकता 0.1 है।
(v) सभी काल-श्रेणियों की एक उपनति होती है।
स्तरित सरल यादृच्छिक प्रतिचयन का प्रयोग करके एक फार्म हाउस पर 150 भेड़ों के झुंड से प्रति भेड़ ऊन का औसत वार्षिक उत्पादन का आकल ज्ञात करना है। इसके लिए झुंड के भेड़ों को दिन में प्रथम शेविंग के आधार पर तीन स्तरों में वर्गीकृत करना होता है। यह माना जाता है कि तीन स्तरों से 25 भेड़ों के समग्र प्रतिदर्श का चयन करने के लिए प्रतिदर्श-नियतन की इष्टतम विधि का प्रयोग किया जाता है। निम्नलिखित प्रथम शेविंग पर प्राप्त सूचना के आधार पर सन्निकटतः इष्टतम स्तर परिसीमाएँ ज्ञात कीजिए :
| शेविंग दिन | भेड़ों की संख्या (f ) |
| |||||||||||||||
| 30-70 | 6 | 2. 45 | |||||||||||||||
| 70-110 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 110-150 | 1 | 1 | |||||||||||||||
| 150-190 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 190-230 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 230-270 | 7 | 2. 646 | |||||||||||||||
| 270-310 | 8 | 2.828 | |||||||||||||||
| 310-350 | 20 | 4.472 | |||||||||||||||
| 350-390 | 10 | 3.162 | |||||||||||||||
| 390-430 | 25 | 5 | |||||||||||||||
| 430-470 | 40 | 6. 325 | |||||||||||||||
| 470-510 | 25 | 5 | |||||||||||||||
एक साइकिल की दुकान 1990 से 2000 तक निम्नलिखित संख्या में साइकिलें बेचती है।
| वर्ष | बेची गई साइकिलों की संख्या (हजारों में) | |||
| 1990 | 3 | |||
| 1991 | 3 | |||
| 1992 | 3 | |||
| 1993 | 3 | |||
| 1994 | 6 | |||
| 1995 | 6 | |||
| 1996 | 6 | |||
| 1997 | 6 | |||
| 1998 | 9 | |||
| 1999 | 10 | |||
| 2000 | 12 | |||
In a television appearance, an MLA from a state asks voters in that state to indicate whether the MLA should vote against or for a particular piece of legislation. The MLA office receives 4100 replies. Since voters from western part tends to be democrats while those from eastern parts tend to e communists, the MLA divides the replies on the basis of their geographical origin. 68% of the replies from the western part are against the legislation and 36% of the replies from the eastern part are against it.
(i) Did the MLA carry out a stratified sampling?
(ii) Did the MLA carry out a stratified random sampling?
(iii) How would you justify the sample design?
(iv) What improvements would you suggest?