Determine the work done by a force in taking a particle along the curve
Let's compute the work $W=\displaystyle\int_C \mathbf F\cdot d\mathbf r$ with $$ \mathbf F=(x+2y)\mathbf i+(x-y)\mathbf j,\quad x(t)=2\cos t,\; y(t)=4\sin t,\; t\in[0,\pi/4]. $$ First find $\mathbf r'(t)$: $$ __________ _______ ___ _________ ______ ________ _____ _________ _______ ____ __________ ____.
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Explain the phenomenon of polarisation of a dielectric. Show that, when a dielectric material is filled between the plates of a capacitor, the value of capacitance increases by factor of K, the dielectric constant of the material.
Explain with the help of diagrams what spherically and cylindrically symmetric charge distributions are. What is the electric field at a point inside a hollow metallic sphere of radius R having volume charge density p?
Determine the electrostatic force and electrostatic field on a charged particle located at A in the Figure given below due to the charged particles situated at B and C. The value of the charge on each of these particles is indicated in the Figure.
Express your result both in the unit vector notation and as magnitude.
4C और 2C आवेश वाले दो आवेशित कणों को 1m लम्बे एक सीधे तार पर रखा गया है। आवेशों को जोड़ने वाली रेखा पर वह बिंदु निर्धारित करें जिस पर निकाय का विद्युत् विभव धन आवेश के सापेक्ष शून्य हो।
स्टोक्स प्रमेय का उपयोग करके सिद्ध करें कि संरक्षी बल क्षेत्र का कर्ल सर्वत्र शून्य होता है।
निम्नलिखित चित्र में दिखाए गए आवेशित कण A पर आवेशित कणों B और C के कारण आरोपित स्थिर वैद्युत् बल तथा विद्युत् क्षेत्र निर्धारित करें। इन कणों पर स्थित आवेशों के मान चित्र में दिखाए गए हैं।
आप अपना उत्तर एकक सदिश निरूपण तथा परिमाण दोनों पदों में लिखें।
परावैद्युत पदार्थ के ध्रुवण से आप क्या समझते हैं? सिद्ध करें कि जब किसी संधारित्र की प्लेटों के बीच परावैद्युत पदार्थ भर दिया जाता है तो उसकी धारिता का मान K गुना बढ़ जाता है जहां K पदार्थ का परावैद्युतांक है।