स्टोक्स प्रमेय का उपयोग करके सिद्ध करें कि संरक्षी बल क्षेत्र का कर्ल सर्वत्र शून्य होता है।

स्टोक्स प्रमेय एक महत्त्वपूर्ण वेक्टर प्रमेय है जो किसी बंद वक्र के चारों ओर किसी वेक्टर क्षेत्र की रेखा समाकलन को उस वक्र द्वारा घिरे क्षेत्र पर उस वेक्टर क्षेत्र के कर्ल के पृष्ठ समाकलन से संबंधित करता है। इसे निम्न प्रकार से व्यक्त किया जा सकता है:

∮CF⃗⋅dl⃗=∬S(∇×F⃗)⋅n^ dS\oint_{C} \vec{F} \cdot d\vec{l} = \iint_{S} (\nabla \times \vec{F}) \cdot _________ ___ ___ ____ ______ ________.
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