स्तरित सरल यादृच्छिक प्रतिचयन का प्रयोग करके एक फार्म हाउस पर 150 भेड़ों के झुंड से प्रति भेड़ ऊन का औसत वार्षिक उत्पादन का आकल ज्ञात करना है। इसके लिए झुंड के भेड़ों को दिन में प्रथम शेविंग के आधार पर तीन स्तरों में वर्गीकृत करना होता है। यह माना जाता है कि तीन स्तरों से 25 भेड़ों के समग्र प्रतिदर्श का चयन करने के लिए प्रतिदर्श-नियतन की इष्टतम विधि का प्रयोग किया जाता है। निम्नलिखित प्रथम शेविंग पर प्राप्त सूचना के आधार पर सन्निकटतः इष्टतम स्तर परिसीमाएँ ज्ञात कीजिए :
| शेविंग दिन | भेड़ों की संख्या (f ) |
| |||||||||||||||
| 30-70 | 6 | 2. 45 | |||||||||||||||
| 70-110 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 110-150 | 1 | 1 | |||||||||||||||
| 150-190 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 190-230 | 2 | 1.414 | |||||||||||||||
| 230-270 | 7 | 2. 646 | |||||||||||||||
| 270-310 | 8 | 2.828 | |||||||||||||||
| 310-350 | 20 | 4.472 | |||||||||||||||
| 350-390 | 10 | 3.162 | |||||||||||||||
| 390-430 | 25 | 5 | |||||||||||||||
| 430-470 | 40 | 6. 325 | |||||||||||||||
| 470-510 | 25 | 5 | |||||||||||||||
इस सवाल में हमें एक फार्म हाउस पर 150 भेड़ों के झुंड से प्रति भेड़ ऊन का औसत वार्षिक उत्पादन का आकलन करना है। यहां पर विभिन्न शेविंग दिनों पर भेड़ों की संख्या और उन पर आधारित डेटा दिया गया है। हमें इस डेटा का उपयोग करके इष्टतम स्तर परिसीमाएँ ज्ञात करनी हैं। ### डेटा का सारांश: - भेड़ों की संख्या (f) ________ ____ ___ ________ ________ __________ _____ _________ ________ _________.
_______ ____ __________ ___ ______ ______ _________ _______ _____ ___ ___ ______.
____ ____ ______ ______ _______ _____ ________.
____ ______ ___ ______ ____ _________ ___ ________ __________ ______.
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यदि अनुभव से यह पता चलता हो कि 20% बल्ब खराब होते हैं, तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि 200 बल्बों वाले बक्से में अधिक-से-अधिक 5 खराब बल्ब मिलेंगे।
Following is the distribution of marks (out of 25) obtained by 10 students in Physics and Mathematics.
| No. | Physics (Xi ) | Mathematics (Yi ) | X2 i | Y2 i | X i Yi | ||
| 1 | 18 | 21 | 324 | 441 | 378 | ||
| 2 | 20 | 23 | 400 | 529 | 460 | ||
| 3 | 11 | 14 | 121 | 196 | 154 | ||
| 4 | 20 | 23 | 400 | 529 | 460 | ||
| 5 | 14 | 17 | 196 | 289 | 238 | ||
| 6 | 15 | 18 | 225 | 324 | 270 | ||
| 7 | 13 | 16 | 169 | 256 | 208 | ||
| 8 | 16 | 19 | 256 | 361 | 304 | ||
| 9 | 17 | 20 | 289 | 400 | 480 | ||
| 10 | 20 | 23 | 400 | 529 | 460 | ||
| Total | 164 | 194 | 2780 | 3854 | 3412 | ||
हाथ की घड़ियों पर सोने का पानी चढ़ाने के लिए एआईसीआई3. नामक रासायनिक पदार्थ का प्रयोग किया जाता है। घोल में रसायन के सांद्रण का पता होना आवश्यक होता है। हमारा उद्देश्य एक ऐसे सांद्रण का प्रयोग करना है, जिससे कि सोने का लेपन एकसमान रूप से हो सके। चुने हुए तीन एआईसीआई, के सांद्रण 5%, 15% और 20% थे। इन्हें घोल में मिला दिया गया और इससे लेपन किया गया और नीचे दिए गए 5 प्रतिदर्शों पर इनकी मोटाई (इकाई में) मापी गई जो कि निम्न है:
| ↓ का सांद्रण AiCI3 /प्रतिदर्श → | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 5% | 3 | 2 | 4 | 2 | 4 | |
| 15% | 4 | 4 | 3 | 2 | 4 | |
| 25% | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | |
AiCI3 , के सांद्रण से समान परिणाम प्राप्त होते हैं या नहीं, इस पर टिप्पणी देने के लिए ANOVA(यहाँ = 0.05 का प्रयोग कीजिए)
Two samples of 9 and 8 sizes give the sum of squares of deviations from respective means equal to 160 and 91 inches squares. Test whether these samples have been drawn from same normal population or not? (Use = 0.05)
A researcher measures the temperature of a solution 5 times. The observations are 25, 32, 27, 29, 30 °C . Determine an unbiased estimate of the temperature.
Write three advantage and three disadvantage of using a sampling approach instead of a census approach for studying a characteristic.
एक साइकिल की दुकान 1990 से 2000 तक निम्नलिखित संख्या में साइकिलें बेचती है।
| वर्ष | बेची गई साइकिलों की संख्या (हजारों में) | |||
| 1990 | 3 | |||
| 1991 | 3 | |||
| 1992 | 3 | |||
| 1993 | 3 | |||
| 1994 | 6 | |||
| 1995 | 6 | |||
| 1996 | 6 | |||
| 1997 | 6 | |||
| 1998 | 9 | |||
| 1999 | 10 | |||
| 2000 | 12 | |||