) A road transport company has one reservation clerk on duty at a time. He handles information of bus schedules and make reservations. Consumers arrive at a rate of 8 per hour and the clerk can service 12 customers on an average per hour.
Given: Arrival rate, λ = 8 per hour Service rate, μ = 12 per hour This is an M/M/1 queue. Utilization factor, ρ = λ / μ = 8 / 12 = 2 / _______ __________ _________ ______ ________ ________ __________ _____ ________ ______ _______ ________.
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A road transport company has one reservation clerk on duty at a time. He handles information of bus schedules and make reservations. Consumers arrive at a rate of 8 per hour and the clerk can service 12 customers on an average per hour.
i) What is the average number of customers waiting for the service of the clerk?
ii) What is the average time a customer has to wait before getting service?
Use dual simplex method to solve the following LPP:
Minimize:
Subject to the constraints:
एक फर्म तीन उत्पाद A, B और C बनाती है। यह दो प्रकार I और II का कच्चा माल प्रयोग करती है जिसकी क्रमशः 5000 और 7500 इकाइयाँ उपलब्ध हैं। प्रत्येक उत्पाद की इकाइयों के लिए आवश्यक कच्चा माल नीचे दिया गया है :
| कच्चा माल | उत्पाद की प्रति इकाई आवश्यकता | ||
|---|---|---|---|
| A | B | C | |
| I | 3 | 4 | 5 |
| II | 5 | 3 | 5 |
Find the optimum solution to the following transportation problem:
वर्तमान समय में एक कम्पनी एक उत्पाद 'x' बाहर के आपूर्तिकर्ताओं से खरीदती है। मान लीजिए कि 10000 इकाइयाँ/वर्ष की आवश्यकता है। प्रत्येक उत्पाद की लागत ₹ 5 प्रति इकाई और ऑर्डर लागत ₹ 100 प्रति ऑर्डर अनुमानित है। मानसूची धारण लागत 25% है। यदि खपत दर एकसमान है, तो आर्थिक ऑर्डर मात्रा ज्ञात कीजिए।
b) रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित निकाय के सभी आधारी हल ज्ञात कीजिए:$
$
इनमें से कौन-से हल सुसंगत हैं? स्पष्ट कीजिए।
निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए द्वि-विमीय विधि का प्रयोग कीजिए: का अधिकतमीकरण कीजिए
जबकि :
एक परियोजना की विभिन्न गतिविधियाँ और उनकी अवधि निम्नलिखित सारणी में दी गई है
| फैक्ट्री | गोदाम | क्षमता | |||
|---|---|---|---|---|---|
| D | E | F | G | ||
| A | 42 | 48 | 38 | 37 | 160 |
| B | 40 | 49 | 52 | 51 | 150 |
| C | 39 | 38 | 40 | 43 | 190 |
| माँग | 80 | 90 | 110 | 160 |