A sales manager wishes to assign four sales territories to four salespersons. The salespersons differ in their ability and skills and consequently the sales expected in each territory are different. The estimates of sales per month for each sales-person in different territories are given below:
| Salespersons | Estimated Monthly Sales Territory | |||
|---|---|---|---|---|
| I | II | III | IV | |
| A | 20 | 40 | 45 | 30 |
| B | 50 | 40 | 55 | 40 |
| C | 45 | 40 | 42 | 50 |
| D | 48 | 50 | 42 | 45 |
Find the optimal assignment of the four salespersons to the four different territories and the maximum monthly sales.
The problem is an assignment problem with objective of maximizing total sales. Since the Hungarian method works for minimization, convert the given profit matrix into a loss matrix by subtracting each element from the largest entry in the table, which is 55. The sales matrix is A : (20, 40, 45, 30) B : (50, 40, 55, 40) C : (45, 40, 42, 50) D : (48, 50, 42, 45) The corresponding loss matrix (55 − sales) becomes A : (35, 15, 10, 25) B : (5, 15, 0, 15) C : (10, 15, 13, 5) D : (7, 5, 13, 10) Row ________ _______ ________ _______ ________.
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एक सड़क परिवहन कम्पनी के पास एक समय में कार्य पर एक आरक्षण क्लर्क है। वह बसों के आवागमन की सूचना रखता है और आरक्षण करता है। ग्राहक 8 प्रति घण्टा की दर से पहुँचते हैं तथा क्लर्क 12 ग्राहक प्रति घंटा की दर से सेवा कर सकता है। अपनी धारणाओं को लिखते हुए निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए :
i) क्लर्क की सेवा पाने के लिए औसतन कितने ग्राहक प्रतीक्षा कर रहे हैं?
ii) सेवा प्राप्त करने से पहले एक ग्राहक का प्रतीक्षा काल कितना है?
Given units,
units,
units,
units,
units and
units. Is it an optimal solution to the transportation problem:
If not, modify it to obtain a better feasible solution.
Use two-phase method to solve the following LPP:
Maximize:
Subject to the constraints:
निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए द्वि-विमीय विधि का प्रयोग कीजिए: का अधिकतमीकरण कीजिए
जबकि :
Which of the following statements are true? Give reasons for your answers.
i) If an item is ordered frequently, then the risk of running out of stock is least.
ii) In deterministic queuing model, arrival rate must not exceed the service rate.
iii) The critical path of a project network represents the minimum time needed to complete the project.
iv) A necessary and sufficient condition for a basic feasible solution for a minimization LPP to be optimum is that all .
v) If dual has an unbounded solution, primal has a feasible solution.
निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए द्वैती एकधा विधि का प्रयोग कीजिए: का न्यूनतमीकरण कीजिए
जबकि :$
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वर्तमान समय में एक कम्पनी एक उत्पाद 'x' बाहर के आपूर्तिकर्ताओं से खरीदती है। मान लीजिए कि 10000 इकाइयाँ/वर्ष की आवश्यकता है। प्रत्येक उत्पाद की लागत ₹ 5 प्रति इकाई और ऑर्डर लागत ₹ 100 प्रति ऑर्डर अनुमानित है। मानसूची धारण लागत 25% है। यदि खपत दर एकसमान है, तो आर्थिक ऑर्डर मात्रा ज्ञात कीजिए।
b) रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित निकाय के सभी आधारी हल ज्ञात कीजिए:$
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इनमें से कौन-से हल सुसंगत हैं? स्पष्ट कीजिए।