निम्नलिखित LPP को ग्राफीय विधि से हल कीजिए : का अधिकतमीकरण कीजिए जबकि :
तथा ।
हमारे पास LPP है: अधिकतम करें ( z = 2x_1 + 3x_2 ) सीमाएँ: 1. ( x_1 + x_2 \le 30 ) 2. ( x_1 - x_2 \ge 0 ) → ( x_1 \ge x_2 ) 3. ( x_2 \ge 3 ) 4. ( 0 \le x_1 \le 20 ) 5. ( 0 \le x_2 \le 12 ) सबसे पहले, क्षेत्र को ग्राफ पर दर्शाते हैं। हम (x_1) क्षैतिज और (x_2) लंबवत लेते हैं। _______ ___ _____ ___ __________ _________ _______.
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Determine the EOQ and the optimal number of orders placed in a year.
ii) Determine the optimum production lot size and the average duration of the production run.
एक बिक्री मैनेजर चार विक्रेताओं को बिक्री के लिए चार क्षेत्र नियत करना चाहता है। अलग-अलग विक्रेताओं की योग्यता और कौशल अलग-अलग हैं। अतः प्रत्येक क्षेत्र में प्रत्याशित बिक्री अलग-अलग होगी। अलग-अलग क्षेत्रों में प्रत्येक विक्रेता की प्रतिमाह बिक्री के आँकड़े नीचे दिये गये हैं :
| विक्रेता | आकलित मासिक बिक्री क्षेत्र | |||
|---|---|---|---|---|
| I | II | III | IV | |
| A | 20 | 40 | 45 | 30 |
| B | 50 | 40 | 55 | 40 |
| C | 45 | 40 | 42 | 50 |
| D | 48 | 50 | 42 | 45 |
निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए द्वि-विमीय विधि का प्रयोग कीजिए: का अधिकतमीकरण कीजिए
जबकि :
ख) निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए द्वैती एकधा विधि का प्रयोग कीजिए: का न्यूनतमीकरण कीजिए
जबकि :$
$
$
At present a company is purchasing an item ‘x’ from outside suppliers. The assumption of unit is 10000 units/year. The cost of the item is ₹ 5 per unit and the ordering cost is estimated to be ₹ 100 per order. The cost of carrying inventory is 25%. If the consumption rate is uniform, determine the economic order quantity.
On an average 96 patients per 24-hour a day require the services of an emergency clinic. Also on an average, a patient requires 10 minutes of active attention. Assume that the facility can handle only one emergency at a time. Suppose that it costs the clinic ₹ 100 per patient treated to obtain an average servicing time of 10 minutes, and that each minute of decrease in this average time would cost ₹ 10 per patient treated. How much would have to budgetted by the clinic to decrease the average size of the queue from 1x1/3 patients to 1/2 a patient?
| Activity | Time |
|---|---|
| 1 – 2 | 4 |
| 1 – 3 | 1 |
| 2 – 4 | 1 |
| 3 – 4 | 1 |
| 3 – 5 | 6 |
| 4 – 9 | 5 |
| 5 – 6 | 4 |
| 5 – 7 | 8 |
| 6 – 8 | 1 |
| 7 – 8 | 2 |
| 8 – 10 | 5 |
| 9 – 10 | 7 |
निम्नलिखित LPP को ग्राफीय विधि से हल कीजिए : का अधिकतमीकरण कीजिए जबकि :
तथा ।
पाँच विभिन्न मशीनों द्वारा पाँच भिन्न-भिन्न कार्यों को पूरा करने में लगा समय (घंटों में) नीचे
दिया गया है :
इष्टतम नियतन ज्ञात कीजिए।
ख) एक निर्माता कंपनी को एक विशेष उत्पाद की 2500 इकाइयों की प्रति वर्ष आवश्यकता है। कम्पनी इसे ₹ 30 प्रति इकाई की दर से खरीदती है। ऑर्डर प्रक्रम लागत ₹ 15 अनुमानित है और ढुलाई लागत, जब तक यह स्टॉक में आता है, ₹ 4 प्रति वर्ष है। कम्पनी इसे आंतरिक भी बना सकती है। इससे इसे उत्पाद के मूल्य के 20% की बचत होती है। प्रतिस्थापन लागत ₹ 250 प्रति निर्माण लॉट वार्षिक निर्माण दर 4800 इकाइयाँ है। जबकि मालसूची धारण लागत बदलती नहीं है।
i) EOQ निर्धारित कीजिए और एक वर्ष में किये गये ऑर्डरों की इष्टतम संख्या ज्ञात कीजिए।
ii) इष्टतम निर्माण लॉट आकार ज्ञात कीजिए और निर्माण पुनरावृत्ति की औसतन अवधि ज्ञात कीजिए।