निम्नलिखित LPP को ग्राफीय विधि से हल कीजिए : का अधिकतमीकरण कीजिए जबकि :
तथा ।
हमारे पास LPP है: अधिकतम करें ( z = 2x_1 + 3x_2 ) सीमाएँ: 1. ( x_1 + x_2 \le 30 ) 2. ( x_1 - x_2 \ge 0 ) → ( x_1 \ge x_2 ) 3. ( x_2 \ge 3 ) 4. ( 0 \le x_1 \le 20 ) 5. ( 0 \le x_2 \le 12 ) सबसे पहले, क्षेत्र को ग्राफ पर दर्शाते हैं। हम (x_1) क्षैतिज और (x_2) लंबवत लेते हैं। ________ ______ ________ ___ ____ ___ ___ _____ ______ ____ __________ _____.
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Find the optimum solution to the following transportation problem:
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं और कौन-से असत्य हैं?
अपने उत्तर के पक्ष में एक संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए: (
i) यदि एक उत्पाद बार-बार ऑर्डर किया जाता है, तो स्टॉक की पुनरावृत्ति लागत का जोखिम कम होता है।
ii) एक पंक्ति निदर्श के हल के लिए, आगमन दर, सेवा दर से अधिक नहीं होनी चाहिए।
iii) एक परियोजना नेटवर्क का क्रांतिक पथ उस परियोजना को पूरा करने में लगे न्यूनतम काल को दर्शाता है।
iv) एक अधिकतमीकरण LPP के आधारी सुसंगत हल के लिए आवश्यक और अनिवार्य प्रतिबंध है कि सभी ।
v) यदि द्वैती अपरिबद्ध है, तो आद्य का सुसंगत हल होता है।
दिया गया है कि इकाइयाँ,
इकाइयाँ,
इकाइयाँ,
इकाइयाँ,
इकाइयाँ और
इकाइयाँ हैं। क्या यह निम्नलिखित परिवहन समस्या का इष्टतम हल है?
यदि यह इष्टतम हल नहीं है, तो इसे प्रयोग करके एक इष्टतम सुसंगत हल निकालिए।
ख) एक फैक्टरी में 6 जॉब पूरी होनी है। प्रत्येक जॉब को दो मशीनों Aऔर B से AB के क्रम में गुजरना है। जॉब का प्रत्येक मशीन पर प्रक्रिया काल दिया गया है। आपको वह अनुक्रम निकालना है जिससे कुल व्यतीत समय T न्यूनतम हो, T का मान क्या है?
| जॉब | मशीन A | मशीन B |
|---|---|---|
| $J_1$ | 1 | 5 |
| $J_2$ | 3 | 6 |
| $J_3$ | 8 | 3 |
| $J_4$ | 5 | 2 |
| $J_5$ | 6 | 2 |
| $J_6$ | 3 | 10 |
निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए द्वैती एकधा विधि का प्रयोग कीजिए: का न्यूनतमीकरण कीजिए
जबकि :$
$
$
निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए द्वि-विमीय विधि का प्रयोग कीजिए: का अधिकतमीकरण कीजिए
जबकि :
ख) निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए द्वैती एकधा विधि का प्रयोग कीजिए: का न्यूनतमीकरण कीजिए
जबकि :$
$
$
निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए एकधा विधि का प्रयोग कीजिए : का अधिकतमीकरण कीजिए
जबकि :
तथा ।
ख) निम्नलिखित LPP की द्वैती लिखिए: का न्यूनतमीकरण कीजिए
जबकि : और x3 अप्रतिबंधित है।
In a factory, there are six jobs to perform each of which should go through two machines A and B in the order A B. The processing timings (in hours) for the jobs are given here. You are required to determine the sequence for performing the jobs that would minimize the total elapsed time T, what is the value of T?
| Job | Machine A | Machine B |
| J₁ | 1 | 5 |
| J₂ | 3 | 6 |
| J₃ | 8 | 3 |
| J₄ | 5 | 2 |
| J₅ | 6 | 2 |
| J₆ | 3 | 10 |