पाँच विभिन्न मशीनों द्वारा पाँच भिन्न-भिन्न कार्यों को पूरा करने में लगा समय (घंटों में) नीचे
दिया गया है :
इष्टतम नियतन ज्ञात कीजिए।
ख) एक निर्माता कंपनी को एक विशेष उत्पाद की 2500 इकाइयों की प्रति वर्ष आवश्यकता है। कम्पनी इसे ₹ 30 प्रति इकाई की दर से खरीदती है। ऑर्डर प्रक्रम लागत ₹ 15 अनुमानित है और ढुलाई लागत, जब तक यह स्टॉक में आता है, ₹ 4 प्रति वर्ष है। कम्पनी इसे आंतरिक भी बना सकती है। इससे इसे उत्पाद के मूल्य के 20% की बचत होती है। प्रतिस्थापन लागत ₹ 250 प्रति निर्माण लॉट वार्षिक निर्माण दर 4800 इकाइयाँ है। जबकि मालसूची धारण लागत बदलती नहीं है।
i) EOQ निर्धारित कीजिए और एक वर्ष में किये गये ऑर्डरों की इष्टतम संख्या ज्ञात कीजिए।
ii) इष्टतम निर्माण लॉट आकार ज्ञात कीजिए और निर्माण पुनरावृत्ति की औसतन अवधि ज्ञात कीजिए।
नीचे दिए गए प्रश्न के दोनों भागों का संख्यात्मक समाधान क्रमवार प्रस्तुत है। --- ## भाग (क): असाइनमेंट समस्या (Assignment Problem) ### दिया गया डेटा (समय – घंटे में) | कार्य \ मशीन | A | B | C | D | E | | ------------ | -- | -- | -- | -- | -- | | I | 10 | 5 | 13 | 15 | 16 | | II | 3 | 9 | 18 | 13 | 6 | | III | 10 | 7 | 2 | 2 | 2 | | IV | 7 | 11 | 9 | 7 | 12 | | V | 7 | 9 | 10 | __________ ___ ___ _______ _______ ______.
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एक परियोजना अनुसूचि के निम्नलिखित लक्षण हैं :
| गतिविधि | समय |
|---|---|
| 1 – 2 | 4 |
| 1 – 3 | 1 |
| 2 – 4 | 1 |
| 3 – 4 | 1 |
| 3 – 5 | 6 |
| 4 – 9 | 5 |
| 5 – 6 | 4 |
| 5 – 7 | 8 |
| 6 – 8 | 1 |
| 7 – 8 | 2 |
| 8 – 10 | 5 |
| 9 – 10 | 7 |
) A road transport company has one reservation clerk on duty at a time. He handles information of bus schedules and make reservations. Consumers arrive at a rate of 8 per hour and the clerk can service 12 customers on an average per hour.
निम्नलिखित LPP को ग्राफीय विधि से हल कीजिए : का अधिकतमीकरण कीजिए जबकि :
तथा ।
एक फर्म तीन उत्पाद A, B और C बनाती है। यह दो प्रकार I और II का कच्चा माल प्रयोग करती है जिसकी क्रमशः 5000 और 7500 इकाइयाँ उपलब्ध हैं। प्रत्येक उत्पाद की इकाइयों के लिए आवश्यक कच्चा माल नीचे दिया गया है :
| कच्चा माल | उत्पाद की प्रति इकाई आवश्यकता | ||
|---|---|---|---|
| A | B | C | |
| I | 3 | 4 | 5 |
| II | 5 | 3 | 5 |
तीनों उत्पादों की न्यूनतम माँग क्रमशः 600, 650 और 500 इकाइयाँ है। मान लीजिए कि A, B और C की प्रत्येक इकाई पर लाभ क्रमशः ₹ 50, ₹ 50 और ₹ 80 है। लाभ का अधिकतमीकरण करने वाली LPP सूत्रित कीजिए।
ख) निम्नलिखित LPP को ग्राफीय विधि से हल कीजिए : का अधिकतमीकरण कीजिए जबकि :
तथा ।
Use two-phase method to solve the following LPP:
Maximize:
Subject to the constraints:
A firm produces there product A, B and C. It uses two types of raw materials I and II of which 5000 and 7500 units respectively are available. The raw material requirements per unit of the products are given below:
| Raw Material | Requirement per unit of product | ||
| A | B | C | |
| I | 3 | 4 | 5 |
| II | 5 | 3 | 5 |
The time taken (in hours) by five different machines for completing five different jobs is given below:
Find the optimal assignment.