स्टोक्स प्रमेय का उपयोग करके सिद्ध करें कि संरक्षी बल क्षेत्र का कर्ल सर्वत्र शून्य होता है।
स्टोक्स प्रमेय के अनुसार, किसी भी बंद वक्र के चारों ओर संरक्षी बल क्षेत्र के एकलकरण (line integral) को क्षेत्र के कर्ल के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है। स्टोक्स प्रमेय का सामान्य रूप है:
∮∂SF⋅dl=∬S(∇×F)⋅dA\oint_{\partial S} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{l} = \iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot d\mathbf{A}
यहाँ F\mathbf{F} _______ ________ _____ __________ _______.
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Two particles carrying 4C and - 2C charges are placed on a 1 m long straight wire. Determine the point on the line joining these particles where the electric potential is zero with reference to the positively charged particle.
1.5V बैटरी द्वारा आवेशित करने के फलस्वरूप किसी संधारित्र की ऊर्जा का मान 4.0 µJ है। यदि इस संधारित को 6.0V बैटरी द्वारा आवेशित किया जाए तो इसकी ऊर्जा का मान परिकलित करें।
स्टोक्स प्रमेय का उपयोग करके सिद्ध करें कि संरक्षी बल क्षेत्र का कर्ल सर्वत्र शून्य होता है।
निम्नलिखित चित्र में दिखाए गए आवेशित कण A पर आवेशित कणों B और C के कारण आरोपित स्थिर वैद्युत् बल तथा विद्युत् क्षेत्र निर्धारित करें। इन कणों पर स्थित आवेशों के मान चित्र में दिखाए गए हैं।
आप अपना उत्तर एकक सदिश निरूपण तथा परिमाण दोनों पदों में लिखें।
Explain the phenomenon of polarisation of a dielectric. Show that, when a dielectric material is filled between the plates of a capacitor, the value of capacitance increases by factor of K, the dielectric constant of the material.
A horizontal, straight wire carrying 12.0 A current from west to east is in the earth’s magnetic field B. At this place, B is parallel to the surface of the earth, points to the north and its magnitude is 0.04 mT. Determine the magnetic force on 1 m length of the wire. If mass of this length of wire is 50 g, calculate the value of current in the wire so that its weight is balanced by the magnetic force.
A current is flowing in an infinitely long straight wire. Using Biot-Savart law, show that the resultant magnetic field at a point along a line perpendicular to the wire is inversely proportional to the distance of the point from the wire.