सर्वसमिका
को जनक फलनों के प्रयोग से हल कीजिए।
मान लें ((1+x)^r) और ((1+x)^s) दो जनक फलन हैं। बाइनोमियल प्रमेय के अनुसार ((1+x)^r = \sum_{k=0}^{r} \binom{r}{k} x^k) और _______ _________ _____ ________ _____ _____ ________ ____ _________.
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एक बैंक आपको 4.5% प्रति वर्ष ब्याज देता है। इसके अतिरिक्त, (ब्याज के भुगतान के बाद) आपको वर्ष के अंत में 100/- रुपए का बोनस मिलता है। यदि आपने 2000 रुपए निवेश किए हैं तो आपको n वर्ष के उपरांत मिलने वाली धनराशि के लिए एक पुनरावृत्ति संबंध बनाइए।
सर्वसमिका
को जनक फलनों के प्रयोग से हल कीजिए।
कथनों '2+3=5' और 'सूरज पश्चिम में उगता है।' पर विचार कीजिए।
i) कथनों का वियोजन लिखिए और इसका सत्य मान बताइए।
ii) कथनों का योग लिखिए और इसका सत्य मान बताइए।
iii) कथनों का अपवर्जी वियोजन लिखिए और इसका सत्य मान बताइए।
Write down the converse of each of the following statements:
i. If p is a prime number and a and b are any two natural numbers and if p divides a or b, then p divides ab.
ii. In a triangle , if
, then
.
0 से 999 (0 और 999 दोनों को शामिल करके) तक की संख्याओं में से कितनी संख्याएँ 7 या 11 से विभाजित नहीं होती हैं?
If p and q are any statements, show that the statement
is a tautology.
प्रारम्भिक प्रतिबंधों के साथ, पुनरावृत्ति संबंध
का जनक फलन ज्ञात कीजिए।