सर्वसमिकाको जनक फलनों के प्रयोग से हल कीजिए।

Question

सर्वसमिका
$$\sum_{k=0}^{n} \binom{r}{k} \binom{s}{n-k} = \binom{r+s}{n}$
को जनक फलनों के प्रयोग से हल कीजिए।

20 Jan 2026

Answer :

Word Count : 118

मान लें ((1+x)^r) और ((1+x)^s) दो जनक फलन हैं। बाइनोमियल प्रमेय के अनुसार ((1+x)^r = \sum_{k=0}^{r} \binom{r}{k} x^k) और ((1+x)^s = \sum_{j=0}^{s} \binom{s}{j} x^j) अब इन दोनों जनक फलनों ____ ________ __________ _______ ___ _______.
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