Question

समीकरण equation के साधक त्रिघाती देकार्त की विधि तथा फ़ेरारी की विधि द्वारा प्राप्त कीजिए। क्या दोनों त्रिघाती समान हैं? साथ ही, इनमें से किसी एक विधि द्वारा इस समीकरण के मूल प्राप्त कीजिए।

09 Jan 2026
Answer :
Word Count : 446
समीकरण है: [ x^4 + 4x^3 + 8 = 0 ] सबसे पहले इसे साधक त्रिघाती (depressed cubic) रूप में लाना होगा ताकि हम क्रमशः देकार्त की और फेरारी की विधि से हल कर सकें। --- चरण 1: फेरारी की विधि के लिए परिवर्तन फेरारी की विधि के अनुसार, यदि समीकरण क्वार्टिक है: [ x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0 ] तो हम (x = y - \frac{b}{4}) लेते हैं ताकि त्रिघाती में परिवर्तन हो। यहाँ (b = 4), (c = 0), (d = 0), (e = 8)। तो, (x = y - \frac{4}{4} = y - 1)। --- चरण 2: परिवर्तन डालें [ x = ______ __________ _______ ___ ____ ____.
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