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समकोण त्रिभुज ज्यामिति का एक अत्यंत महत्वपूर्ण और मूलभूत आकृति है, जिसकी समझ वैदिक रेखागणित और त्रिकोणमिति के अध्ययन में अत्यधिक उपयोगी है। समकोण त्रिभुज वह त्रिभुज है जिसमें एक कोण का मान 90° होता है। इस त्रिभुज की तीन भुजाएँ विशेष प्रकार की भूमिका निभाती हैं, और इन्हीं पर आधारित होकर त्रिकोणमितीय अनुपात निर्मित होते हैं। इन भुजाओं को कर्ण, आधार और लम्ब कहा जाता है। इन तीनों का आपसी संबंध न केवल पायथागोरस प्रमेय द्वारा स्पष्ट किया गया है, बल्कि वैदिक रेखागणित के सिद्धांतों में भी यह आधारभूत महत्व रखते हैं। प्रत्येक भुजा की परिभाषा, विशेषता और उपयोग को समझना आवश्यक है। सबसे पहले कर्ण की चर्चा की जाती है। कर्ण को त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा माना जाता है। यह सदैव उस कोण के सामने होती है जो समकोण होता है। किसी भी समकोण त्रिभुज में कर्ण के बिना त्रिकोणमितीय संबंधों की कल्पना नहीं की जा सकती। उदाहरण के लिए यदि किसी समकोण त्रिभुज में एक कोण 90° है, तो उस कोण के विपरीत स्थित भुजा कर्ण कहलाती है। कर्ण का महत्व इस कारण भी है कि सभी त्रिकोणमितीय फलनों में इसका प्रयोग आधार और लम्ब के साथ किया जाता है। साइन और कोसाइन जैसे अनुपात कर्ण की तुलना में ही परिभाषित होते हैं। वैदिक रेखागणित में भी कर्ण को केंद्र में रखकर कई गणनाएँ सरल रूप से की जाती हैं। दूसरी भुजा आधार कहलाती है। आधार वह भुजा है जो त्रिभुज के समकोण से _______ ________ _________ _________ _________ ________ _____ _____ ______.
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