जांच कीजिए कि , की उच्चिष्ट गुअण्जावली या नहीं।
आपने जो समीकरण प्रस्तुत किया है, वह \( \langle \overline{3} \rangle Z_9 \) से संबंधित है, जिसका मतलब है कि हमें यह जांचना है कि 3 का उच्चिष्ट गुअण्जावली (order) \( Z_9 \) में मौजूद ___ ______ _______ ________ ______ _____ _______ ____ ______ ____ __________ ___.
________ _____ __________ _________ ______ ______ _____.
__________ ___ ____ _____ ___ ____.
_____ _______ __________ _____ ___ _________ ____ ______ _____ ________ _______.
___ ______ ___ _____ _____ _____ _________ _______ __________.
_________ ___ _______ __________ ______.
___ __________ ________ _______ _____ ____ _____ __________ ________.
________ ____ _______ ___ _____ ___ _____.
_____ ________ _______ ____ ______ _____ ________ _______ ____.
________ ______ ________ __________ _________ ______.
______ _________ ___ ______ _________ _______ _________ _____ _________.
____ ____ ____ _____ _____ ________ ________ _____ ____ ____.
_____ _____ ____ ______ ____.
________ ________ ____ _________ ___ ________ ________.
___ _______ ______ ________ ___ _______ ______ ___.
________ ______ _______ _________ _________ _________ _________ ________ __________ _______.
________ _____ ______ _____ _____.
_____ _______ _____ ____ ___ ________ ______ ______.
__________ _____ _________ _____ ___ _____ __________.
____ __________ ________ __________ _____ ___.
_______ _________ _________ ___ ___ __________ _____ _____ _______ _______.
___ __________ ________ ________ __________ _____.
____ ________ _____ ___ __________ ______ _____.
Get Full Answer on WhatsApp
मान लीजिये A एक 3 x 4 वास्तविक आव्यूह है, B एक 4 x 2 आव्यूह है। निम्नलिखित में से कौन-सी संक्रियाएँ साध्य हैं?
(i) CA + Bt
(ii) AB + Ct
जो संक्रियाएँ परिभाषित है उनमें प्राप्त आव्यूह की कोटि क्या होगि ?
मान लीजिये R एक वलय है जिस्में प्रत्येक a ∈ R के लिये a2 = a. दिखाइये कि a = -a और R क्रम विनिमेय है।
बहुपद x4 + 3x + 2 और x3 + 3x2 + 5x + 3 का gcd निकालिए।
मान लीजिए F एक क्षेत्र है और f(x) ∈ F [x] F[x] में अखन्डनीय है। दिखाइए कि एक उच्चिष्ट गुणजावली है। इस्का प्रयोग करके दिखाइए कि
एक क्षेत्र है।
मान लीजिये :
(i) पुष्टि की साथ R में एक शून्य भावी अवयव दीजिये।
(ii) पुष्टि की साथ R में एक शून्य का भाजक दीजिये जो शून्य भावी न हो।
(iii) U(R) की कोटि क्या है?
मान लीजिये = (125), β = (1432) ∈ S5. σ = αβ-1 परिकलित कीजिये। σ को पक्षान्तरण के गुणनफल के रूप में लिखिए। σ का चिह्नक क्या है?
निम्नलिखित दकथनों में से कौन-से कथन सत्य अओर कौन-से कथन असत्य है? अप्ने उत्तर की पुष्टि एक लघु उपपत्ति या प्रति उदाहरण द्वारा कीजिए।
(क) प्रत्येक उपसमूह प्रसमान्य है।
(ख) प्रत्येक अबेली समूह चक्रीय है।
(ग) एक तत्सम्की वलय में दो मत्रक का योग मात्रक होता है।
(घ) यदि एक क्षेत्रे का अभिलक्षणक है, अभाज्य है तो क्षेत्र परिमित होता है।
(ङ) एक समूह मे प्रयेक अवयव का कोटि परिमित है तो समूह परिमित होता है।