Find the probability that at most 5 defective fuses will be found in a box of 200, if experience shows that 20% of such fuses are defective.
Let X be the number of defective fuses in a box of 200. Each fuse is defective with probability p = 0.2, so X follows a binomial distribution with parameters n = 200 and p = 0.2. Since n _______ ____ __________ ____ _________.
______ ________ __________ ______ ______ ________ _______ __________ ________ __________ _______ ___.
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क) यदि अनुभव से यह पता चलता हो कि बल्ब खराब होते हैं, तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि 200 बल्बों वाले बक्से में अधिक-से-अधिक 5 खराब बल्ब मिलेंगे।
और
ज्ञात कीजिए।
(ii) सत्यापित कीजिए A, B और C स्वतंत्र हैं या नहीं। कारण सहित अपने उत्तर बताइए।
हाथ की घड़ियों पर सोने का पानी चढ़ाने के लिए AiCl3. नामक रासायनिक पदार्थ का प्रयोग किया जाता है। घोल में रसायन के सांद्रण का पता होना आवश्यक होता है। हमारा उद्देश्य एक ऐसे सांद्रण का प्रयोग करना है, जिससे कि सोने का लेपन एकसमान रूप से हो सके। चुने हुए तीन AiCl3 के सांद्रण 5%, 15% और 20% थे। इन्हें घोल में मिला दिया गया और इससे लेपन किया गया और नीचे दिए गए 5 प्रतिदर्शों पर इनकी मोटाई (इकाई में) मापी गई जो कि निम्न है :
| प्रतिदर्श → ------------------------- ↓ का सांद्रण | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5% | 3 | 2 | 4 | 2 | 4 |
| 15% | 4 | 4 | 3 | 2 | 4 |
| 25% | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 |
AiCl3 के सांद्रण से समान परिणाम प्राप्त होते हैं या नहीं, इस पर टिप्पणी देने के लिए ANOVA (यहाँ का प्रयोग कीजिए)
(ख) 11 विद्यालयों की एक समष्टि लीजिए जिससे साइज 3 के एक प्रतिदर्श का चयन करना है। वृत्तीय व्यवस्थित प्रतिचयन से सभी संभव प्रतिदर्शों की सूची बनाइए।
एक साबुन निर्माता यह निर्धारित करने का प्रयत्न करता है कि वह एक नए प्रकार के साबुन को बाज़ार में लाए या नहीं। वह संयुक्त राज्य अमेरिका से 300 व्यक्तियों का एक यादृच्छिक प्रतिदर्श चुनता है तथा इसी साइजों के प्रतिदर्श इंग्लैंड और फ्रांस से चुनता है। वह प्रत्येक प्रतिदर्श के प्रत्येक व्यक्ति से कहता है कि वह इस नए साबुन का प्रयोग करे और देखे कि वह इसे अन्य साबुनों की तुलना में अच्छा मानता है या नहीं। इससे प्राप्त परिणाम निम्नलिखित हैं :
| संयुक्त राज्य अमेरिका | इंग्लैंड | फ्रांस | |
| नया साबुन पसंद करने वाले | 81 | 43 | 26 |
| पसंद नहीं करने वाले | 219 | 257 | 274 |
| गुच्छा | पेड़ | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | 5 | 4 | 2 | 15 |
| 2 | 11 | 1 | 4 | 7 |
| 3 | 26 | 10 | 19 | 11 |
| 4 | 7 | 15 | 12 | 10 |
| 5 | 2 | 22 | 8 | 6 |
The following table gives the hours spent by 50 students in the playground in a week:
| Hours | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| No. of students | 10 | 6 | 8 | 6 | 10 | 10 |
At a call centre, callers have to wait till an operator is ready to take their call. To monitor this process, 5 calls were recorded every hour for the 8-hour working day. The data below shows the waiting time in weeks:
| Time | Sample number | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 9 am: | 8 | 9 | 15 | 4 | 11 |
| 10 | 7 | 10 | 7 | 6 | 8 |
| 11 | 11 | 12 | 10 | 9 | 10 |
| 12 | 12 | 8 | 6 | 9 | 12 |
| 1 p.m. | 11 | 10 | 6 | 14 | 11 |
| 2 | 7 | 7 | 10 | 4 | 11 |
| 3 | 10 | 7 | 4 | 10 | 10 |
| 4 | 8 | 11 | 11 | 11 | 7 |
Compute the control limits for and R--charts. Draw the control charts for
and ,R and comments.
अच्छी तरह से फेंटी गई ताश के 52 पत्तों की गड्डी से एक साथ बिना प्रतिस्थापन के दो पत्ते खींचे गए हैं। इक्कों की संख्या (x) का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए। प्रायिकता बंटन का एक ग्राफीय निरूपण प्रस्तुत कीजिए।