Question
युगपत समीकरण मॉडल अभिनिर्धारण की संकल्पना स्पष्ट करें। इसे अभिनिर्धारण का विरोधाभास (paradox of identification) क्यों कहा जाता है?
Answer :
Word Count : 1045
युगपत समीकरण मॉडल, जिसे simultaneous equation model भी कहा जाता है, आर्थिक व्यवहार और नीति विश्लेषण में व्यापक रूप से प्रयुक्त होते हैं। इस प्रकार के मॉडल में एक से अधिक समीकरण होते हैं जो आपस में आपसी निर्भरता के आधार पर जुड़े होते हैं। इसका अर्थ यह है कि किसी एक चर (variable) का मान केवल उस समीकरण के भीतर नहीं बल्कि अन्य समीकरणों में उपस्थित चरों के मान पर भी निर्भर करता है। उदाहरण स्वरूप, मांग और आपूर्ति का मॉडल लें, जहाँ मूल्य और मात्रा दोनों ही मांग और आपूर्ति समीकरणों में शामिल होते हैं। इस स्थिति में मूल्य को केवल मांग समीकरण द्वारा निर्धारित नहीं किया जा सकता क्योंकि आपूर्ति समीकरण भी उसी मूल्य को प्रभावित कर रही होती है। इसी कारण इसे युगपत समीकरण मॉडल कहते हैं। अभिनिर्धारण (identification) की संकल्पना इस संदर्भ में अत्यंत महत्वपूर्ण है। किसी भी समीकरण को अभिनिर्धारित कहा जाता है यदि उस समीकरण के लिए उपलब्ध डेटा और मॉडल संरचना से इसके अज्ञात पैरामीटर (unknown parameters) को विशिष्ट रूप से अनुमानित (estimate) किया जा सके। दूसरे शब्दों में, यदि किसी समीकरण के सभी पैरामीटर को अलग-अलग और अनिश्चितता रहित रूप से निकाला जा सकता है, तो वह समीकरण अभिनिर्धारित है। यदि ऐसा नहीं हो पाता और विभिन्न मान्य पैरामीटर सेट एक ही मॉडल संरचना और डेटा के अनुरूप हो सकते हैं, तो वह समीकरण अ-अभिनिर्धारित (under-identified) है। इसके अतिरिक्त, कभी-कभी कुछ पैरामीटर आंशिक रूप से ही अलग किए जा सकते हैं, तब उस समीकरण को आंशिक अभिनिर्धारित (just-identified) कहा जाता है। युगपत समीकरण मॉडल में अभिनिर्धारण की आवश्यकता इसलिए होती है क्योंकि, ______ _______ ____ _________ _________ _______ ___ ________ ____.
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युगपत समीकरण मॉडल, जिसे simultaneous equation model भी कहा जाता है, आर्थिक व्यवहार और नीति विश्लेषण में व्यापक रूप से प्रयुक्त होते हैं। इस प्रकार के मॉडल में एक से अधिक समीकरण होते हैं जो आपस में आपसी निर्भरता के आधार पर जुड़े होते हैं। इसका अर्थ यह है कि किसी एक चर (variable) का मान केवल उस समीकरण के भीतर नहीं बल्कि अन्य समीकरणों में उपस्थित चरों के मान पर भी निर्भर करता है। उदाहरण स्वरूप, मांग और आपूर्ति का मॉडल लें, जहाँ मूल्य और मात्रा दोनों ही मांग और आपूर्ति समीकरणों में शामिल होते हैं। इस स्थिति में मूल्य को केवल मांग समीकरण द्वारा निर्धारित नहीं किया जा सकता क्योंकि आपूर्ति समीकरण भी उसी मूल्य को प्रभावित कर रही होती है। इसी कारण इसे युगपत समीकरण मॉडल कहते हैं। अभिनिर्धारण (identification) की संकल्पना इस संदर्भ में अत्यंत महत्वपूर्ण है। किसी भी समीकरण को अभिनिर्धारित कहा जाता है यदि उस समीकरण के लिए उपलब्ध डेटा और मॉडल संरचना से इसके अज्ञात पैरामीटर (unknown parameters) को विशिष्ट रूप से अनुमानित (estimate) किया जा सके। दूसरे शब्दों में, यदि किसी समीकरण के सभी पैरामीटर को अलग-अलग और अनिश्चितता रहित रूप से निकाला जा सकता है, तो वह समीकरण अभिनिर्धारित है। यदि ऐसा नहीं हो पाता और विभिन्न मान्य पैरामीटर सेट एक ही मॉडल संरचना और डेटा के अनुरूप हो सकते हैं, तो वह समीकरण अ-अभिनिर्धारित (under-identified) है। इसके अतिरिक्त, कभी-कभी कुछ पैरामीटर आंशिक रूप से ही अलग किए जा सकते हैं, तब उस समीकरण को आंशिक अभिनिर्धारित (just-identified) कहा जाता है। युगपत समीकरण मॉडल में अभिनिर्धारण की आवश्यकता इसलिए होती है क्योंकि, ______ _______ ____ _________ _________ _______ ___ ________ ____.
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