के सभी मात्रकों को ज्ञात कीजिए।
अबीस्ट्रैक्ट ऐलजेब्रा (Abstract Algebra) में "मात्रक" का अर्थ विभिन्न एल्जेब्रैतिक संरचनाओं के संदर्भ में लिया जाता है। जब हम समूह, रिंग, और क्षेत्र जैसी संरचनाओं के बारे _________ __________ _____ _______ _________ ________ _______ __________.
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के सभी मात्रकों को ज्ञात कीजिए।
जाँच कीजिए कि निम्नलिखित का एक उपसमूह है या नहीं:
i) ii)
समुच्चय पर विचार कीजिए। X पर ∗ को
द्वारा परिभाषित कीजिए।
i) जाँच कीजिए कि (X,*) एक समूह है या नहीं।
ii) सिद्ध कीजिए कि x*x*x*...*x (n बार) =
के सभी मात्रकों को ज्ञात कीजिए।
Give an example, with justification, of a commutative subgroup of a non- commutative group.
मान लीजिए कि जाँच कीजिए कि D एक UFD है या नहीं।
मान लीजिए कि G कोटि वाला एक समूह है, जिसके केवल दो उपसमूह हैं
और स्वयं G. G के लिए एक अल्पिष्ठ जनक समुच्चय ज्ञात कीजिए। साथ ही, यह भी ज्ञात कीजिए कि क्या । एक अभाज्य संख्या है, या भाज्य संख्या है, या दोनों में से कोई भी हो सकती है।