पुष्टिकरण के साथ, किन्सी अक्रमविनिमेय समूह के एक क्रमाविनिमेय उपसमूह का उदाहरण दीजिए।
किन्सी अक्रमविनिमेय समूह (Abelian Group) एक ऐसा समूह होता है जिसमें सभी तत्वों के बीच समूह क्रिया पर आपस में अव्यक्त क्रम _______ _________ _____ _________ ____ __________ ________ __________ ________.
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पुष्टिकरण के साथ, किन्सी अक्रमविनिमेय समूह के एक क्रमाविनिमेय उपसमूह का उदाहरण दीजिए।
मान लीजिए कि वलय M₂ (Z) का एक उपवलय है या नहीं।
यदि है, तो जाँच कीजिए कि वह इस वलय की एक गुणजावली भी है या नहीं। यदि I इस वलय का एक उपवलय नहीं है, तो इस वलय का एक उपवलय दीजिए।
मान लीजिए कि G कोटि वाला एक समूह है, जिसके केवल दो उपसमूह हैं
और स्वयं G. G के लिए एक अल्पिष्ठ जनक समुच्चय ज्ञात कीजिए। साथ ही, यह भी ज्ञात कीजिए कि क्या । एक अभाज्य संख्या है, या भाज्य संख्या है, या दोनों में से कोई भी हो सकती है।
मान लीजिए कि (G,.) एक परिमित आबेली समूह है तथा सिद्ध कीजिए कि
मान लीजिए कि G एक ऐसा समूह है कि AutG चक्रीय है। सिद्ध कीजिए कि G आबेली होगा।
Check whether is a subring of the ring M₂(Z) or not. If it is, check whether or not it is an ideal of the ring also. If I is not a subring of the ring, then provide a subring of the ring.
के सभी मात्रकों को ज्ञात कीजिए।