A researcher measures the temperature of a solution 5 times. The observations are 25, 32, 27, 29, 30 °C . Determine an unbiased estimate of the temperature.
To determine an unbiased estimate of the temperature, we need to calculate the sample mean, which is the best unbiased estimator for the population mean. ### Step 1: __________ ___ ____ ________ _________ _____ ____ ______ ________.
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A shop manufacturer is trying to determine whether or not to market a new type of shop. It chooses a random samples of equivalent size in England and France. It asks each of the people in each sample to try the new soap, and see whether he or she likes it better than other soaps. The results are as follows:
| United States | England | France | |||||||
| Prefer new soap | 81 | 43 | 26 | ||||||
| Do not prefer it | 219 | 257 | 274 | ||||||
Suppose from a total of 120 guava trees, 5 clusters of 4 trees each selected and the yield (in kg) is recorded below:
| Cluster | Trees | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| 1 | 5 | 4 | 2 | 15 | |||
| 2 | 11 | 1 | 4 | 7 | |||
| 3 | 26 | 10 | 19 | 11 | |||
| 4 | 7 | 15 | 12 | 10 | |||
| 5 | 2 | 22 | 8 | 6 | |||
18,000 परिवारों वाले एक मुहल्ले से 840 परिवारों का एक यादृच्छिक प्रतिदर्श लिया गया है। इन 840 परिवारों के 206 परिवारों की मासिक आय 500 रू. या इससे कम है। 500 रू. या इससे कम आय वाले परिवारों का विश्वास्यता अंतराल ज्ञात कीजिए।
9 और 8 साइजों के दो प्रतिदर्शों के माध्यों के प्रति विचलनों के वर्गों का योगफल क्रमशः 160 और 91 इंच वर्ग प्राप्त होता है। इस बात का परीक्षण कीजिए कि ये प्रतिदर्श समान प्रसामान्य समष्टि से लिए गए हैं या नहीं? (यहाँ = 0.05 का प्रयोग कीजिए)
निम्नलिखित सारणी 50 विद्यार्थियों द्वारा किसी सप्ताह में खेल के मैदान में व्यतीत किए गए घण्टों को दर्शाती है :
| घण्टे | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |||||||
| विद्यार्थियों की संख्या | 10 | 6 | 8 | 6 | 10 | 10 | |||||||
एक दूरदर्शन के प्रोग्राम के माध्यम से एक राज्य का विधायक (मला) उस राज्य के मतदाताओं से यह पूछता है कि वे यह बताएँ कि उस विधायक को एक विशिष्ट विधेयक के पक्ष में मतदान करना चाहिए या विरोध में। उस विधायक के कार्यालय को 4100 उत्तर प्राप्त होते हैं। क्योंकि पश्चिमी भाग के मतदाताओं की प्रवृत्ति लोकतंत्र की ओर है और पूर्वी भाग के मतदाताओं की प्रवृत्ति साम्यवाद की ओर है, इसलिए वह विधायक प्राप्त उत्तरों में से 68% विधेयक के विरोध में हैं तथा पूर्वी भाग में उत्तरों में से 36% विधेयक के विरोध में हैं।
(i) क्या विधायक ने एक स्तरित प्रतिचयन किया था?
(ii) क्या विधायक ने एक स्तरित यादृच्छिक प्रतिचयन किया था?
(iii) आप इस प्रतिदर्श डिज़ाइन का औचित्य किस प्रकार दे सकेंगे?
(iv) आप इसमें सुधार के लिए क्या सुझाव देना चाहेंगे?
हाथ की घड़ियों पर सोने का पानी चढ़ाने के लिए एआईसीआई3. नामक रासायनिक पदार्थ का प्रयोग किया जाता है। घोल में रसायन के सांद्रण का पता होना आवश्यक होता है। हमारा उद्देश्य एक ऐसे सांद्रण का प्रयोग करना है, जिससे कि सोने का लेपन एकसमान रूप से हो सके। चुने हुए तीन एआईसीआई, के सांद्रण 5%, 15% और 20% थे। इन्हें घोल में मिला दिया गया और इससे लेपन किया गया और नीचे दिए गए 5 प्रतिदर्शों पर इनकी मोटाई (इकाई में) मापी गई जो कि निम्न है:
| ↓ का सांद्रण AiCI3 /प्रतिदर्श → | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 5% | 3 | 2 | 4 | 2 | 4 | |
| 15% | 4 | 4 | 3 | 2 | 4 | |
| 25% | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | |
AiCI3 , के सांद्रण से समान परिणाम प्राप्त होते हैं या नहीं, इस पर टिप्पणी देने के लिए ANOVA(यहाँ = 0.05 का प्रयोग कीजिए)