Question

अचर गुणांकों वाले एक रैखिक समघात पुनरावृत्ति संबंध का व्यापक हल ज्ञात कीजिए जिसके अभिलक्षणिक मूल 4, -2 और 3 हैं, और बहुकताएँ क्रमशः 2, 1, और 3 हैं। संबंध का एक असमघात भाग भी है जो 3n और 4n का एकघात संचय है। 

20 Jan 2026
Answer :
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इस रैखिक समघात पुनरावृत्ति संबंध का सामान्य हल दो भागों में विभाजित किया जा सकता है: समघात भाग और असमघात भाग। समघात भाग: अभिलक्षणिक मूल दिए गए हैं: (4, -2, 3) और उनके बहुकताएँ क्रमशः (2, 1, 3) हैं। * मूल (4) की बहुक्ता 2 → समघात हल: (A \cdot 4^n + B \cdot n \cdot 4^n) * मूल (-2) की बहुक्ता 1 → समघात हल: (C \cdot (-2)^n) * मूल (3) की बहुक्ता 3 → समघात हल: (D \cdot 3^n + E \cdot n \cdot 3^n + _______ _____ ________ _________ ____ __________ ________ ______ ______ ______ _____ __________.
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