वर्तमान समय में एक कम्पनी एक उत्पाद 'x' बाहर के आपूर्तिकर्ताओं से खरीदती है। मान लीजिए कि 10000 इकाइयाँ/वर्ष की आवश्यकता है। प्रत्येक उत्पाद की लागत ₹5 प्रति इकाई और ऑर्डर लागत ₹ 100 प्रति ऑर्डर अनुमानित है। मानसूची धारण लागत 25% है। यदि खपत दर एकसमान है, तो आर्थिक ऑर्डर मात्रा ज्ञात कीजिए।
यह समस्या आर्थिक आदेश मात्रा (EOQ - Economic Order Quantity) की गणना से संबंधित है। EOQ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा निकाला जाता है: \[ EOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \] जहां: _____ ___ ________ _________ _______ _____.
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Use simplex method to solve the following LPP:
Maximize:
z = 2x1 - x2 + x3
Subject to the constraints:
x1 x2, ≥ 0 and x is unrestricted.
At present a company is purchasing an item ‘x’ from outside suppliers. The assumption of unit is 10000 units/year. The cost of the item is ₹ 5 per unit and the ordering cost is estimated to be ₹ 100 per order. The cost of carrying inventory is 25%. If the consumption rate is uniform, determine the economic order quantity.
निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए शाखा-परिबद्ध विधि का प्रयोग कीजिए :
Z=4x1 +3x2 का न्यूनतमीकरण कीजिए,
जबकि
x1, x2 ≥0 और पूर्णांक हैं।
एक बिक्री मैनेजर चार विक्रेताओं को बिक्री के लिए चार क्षेत्र नियत करना चाहता है। अलग- अलग विक्रेताओं की योग्यता और कौशल अलग-अलग हैं। अतः प्रत्येक क्षेत्र में प्रत्याशित बिक्री अलग-अलग होगी। अलग-अलग क्षेत्रों में प्रत्येक विक्रेता की प्रतिमाह बिक्री के आँकड़े नीचे दिये गये हैं :
| विक्रेता | आकलित मासिक बिक्री क्षेत्र | ||||||||
| I | II | III | IV | ||||||
| A | 20 | 40 | 45 | 30 | |||||
| B | 50 | 40 | 55 | 40 | |||||
| C | 45 | 40 | 42 | 50 | |||||
| D | 48 | 50 | 42 | 45 | |||||
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं और कौन-से असत्य हैं?
अपने उत्तर के पक्ष में एक संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए:
i) यदि एक उत्पाद बार-बार ऑर्डर किया जाता है, तो स्टॉक की पुनरावृत्ति लागत का जोखिम कम i होता है।
ii) एक पंक्ति निदर्श के हल के लिए, आगमन दर, सेवा दर से अधिक नहीं होनी चाहिए।
iii) एक परियोजना नेटवर्क का क्रांतिक पथ उस परियोजना को पूरा करने में लगे न्यूनतम काल को दर्शाता है।
iv) एक अधिकतमीकरण LPP के आधारी सुसंगत हल के लिए आवश्यक और अनिवार्य प्रतिबंध है कि सभी Zj - Cj 20.
v) यदि द्वैती अपरिबद्ध है, तो आद्य का सुसंगत हल होता है।
एक परियोजना की विभिन्न गतिविधियाँ और उनकी अवधि निम्नलिखित सारणी में दी गई है:
| फ़ैक्ट्री | गोदाम | क्षमता | ||||||||
| D | E | F | G | |||||||
| A | 42 | 48 | 38 | 37 | 160 | |||||
| B | 40 | 49 | 52 | 51 | 150 | |||||
| C | 39 | 38 | 40 | 43 | 190 | |||||
| माँग | 80 | 90 | 110 | 160 | ||||||
Use dual simplex method to solve the following LPP:
Minimize:
z = 3x1 + x2
Subject to the constraints:
