एक बिक्री मैनेजर चार विक्रेताओं को बिक्री के लिए चार क्षेत्र नियत करना चाहता है। अलग- अलग विक्रेताओं की योग्यता और कौशल अलग-अलग हैं। अतः प्रत्येक क्षेत्र में प्रत्याशित बिक्री अलग-अलग होगी। अलग-अलग क्षेत्रों में प्रत्येक विक्रेता की प्रतिमाह बिक्री के आँकड़े नीचे दिये गये हैं :
| विक्रेता | आकलित मासिक बिक्री क्षेत्र | ||||||||
| I | II | III | IV | ||||||
| A | 20 | 40 | 45 | 30 | |||||
| B | 50 | 40 | 55 | 40 | |||||
| C | 45 | 40 | 42 | 50 | |||||
| D | 48 | 50 | 42 | 45 | |||||
चार विक्रेताओं का चार अलग-अलग क्षेत्रों में इष्टतम नियतन ज्ञात कीजिए और अधिकतम मासिक बिक्री भी बताइए।
यह समस्या आवंटन समस्या (Transportation Problem) के रूप में प्रस्तुत की गई है, जहाँ हमें विक्रेताओं को क्षेत्रों में आवंटित करना है ताकि अधिकतम मासिक बिक्री प्राप्त हो सके। इसे हल करने के लिए हम आवंटन तकनीक का उपयोग करेंगे, जो एक विशेष प्रकार की ऑप्टिमाइजेशन समस्या होती है। स्टेप 1: तालिका को ___ ______ _________ __________ _____ __________ _____ _________ _______ __________ _________.
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निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए एकधा विधि का प्रयोग कीजिए :
z = 2x1 - x2 + x3 का अधिकतमीकरण कीजिए
जबकि :
A road transport company has one reservation clerk on duty at a time. He handles information of bus schedules and make reservations. Consumers arrive at a rate of 8 per hour and the clerk can service 12 customers on an average per hour.
i) What is the average number of customers waiting for the service of the clerk?
ii) What is the average time a customer has to wait before getting service?
निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए द्वि-विमीय विधि का प्रयोग कीजिएः
z = 3x1 + 2x2 का अधिकतमीकरण कीजिए
जबकि :
A sales manager wishes to assign four sales territories to four salespersons. The salespersons differ in their ability and skills and consequently the sales expected in each territory are different. The estimates of sales per month for each sales-person in different territories are given below:
Find the optimal assignment of the four salespersons to the four different territories and the maximum monthly sales.
एक फर्म तीन उत्पाद A, B और C बनाती है। यह दो प्रकार I और II का कच्चा माल प्रयोग करती है जिसकी क्रमशः 5000 और 7500 इकाइयाँ उपलब्ध हैं। प्रत्येक उत्पाद की इकाइयों के लिए आवश्यक कच्चा माल नीचे दिया गया है:
| कच्चा माल | उत्पाद की प्रति इकाई आवश्यकता | ||
| A | B | C | |
| I | 3 | 4 | 5 |
| II | 5 | 3 | 5 |
A project schedule has the following characterizing:
i) Construct PERT network.
ii) Find the critical path.
निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए शाखा-परिबद्ध विधि का प्रयोग कीजिए :
Z=4x1 +3x2 का न्यूनतमीकरण कीजिए,
जबकि
x1, x2 ≥0 और पूर्णांक हैं।