रीमान समाकलन से परिकलित कीजिए।
समाकलन \[ \int_{0}^{1}x^2\,dx \] को हल करने के लिए, हम पहले \( x^2 \) __________ __________ ___ __________ ___ ___ ___ _______ ________ ___ _________.
____ _________ ______ _____ _____ ______ _________ ____ ____ _______ ___.
________ __________ _______ _____ _________ ______ __________ ________ _________.
______ _____ _____ _____ _______ ________ ___.
___ _________ ___ __________ ___ ___ ________.
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सिद्ध कीजिए कि फलनों का अनुक्रम {fn} जहाँ
निम्नलिखित कथन तथा उनके निषेध को तर्कसंगत प्रमात्रकों का प्रयोग करते हुए आप किस प्रकार प्रस्तुत करेंगे? निषेध को शब्दों में भी दीजिए।
रीमान समाकलन से परिकलित कीजिए।
समुच्चय x∈ [0,2] और n∈ , के लिए
लीजिए। अनुक्रम
का ॲन् सीमा फलन 'f' ज्ञात कीजिए। क्या f संतत है? जाँच कीजिए कि
और
समान हैं या नहीं।
सिद्ध कीजिए कि फलन फ: ऍस ऍस (जहाँ S परिमित अरिक्त समुच्चय है) एकैकी है, यदि यह आच्छादी है।
For x∈ ]2,0[ and n∈N, define fn (x) = 3 x2 + 2x/n. Find the limit function ' f ' of the sequence (fn ) n∈N , Is f continuous? Check if and
are equal or not.
मान लीजिए कि ऍक्स और वाइ दो वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि x < y है। ऐसी एक अपरिमेय संख्या मालूम कीजिए जिस के लिए निम्नलिखित होता है।
x < < y