मान लीजिए दो प्रतिभूतियों की एक निवेश सूची है। निम्नलिखित स्थितियों में, w1और w2के मान ज्ञात कीजिए।
i) ρ12 = −1 और p जोखिम मुक्त हो।
ii) σ1 = σ2और प पर प्रसरण न्यूनतम हो।
iii) p पर प्रसरण न्यूनतम हो और ρ12 = − 0.5 σ1 = 2 और σ2 =3
यह सवाल एक पोर्टफोलियो में दो प्रतिभूतियों के मिश्रण से संबंधित है, जिसमें हम विभिन्न स्थितियों के आधार पर \( w_1 \) और \( w_2 \) के मान निकालने की कोशिश कर रहे हैं। इसे सुलझाने के लिए हमें पोर्टफोलियो की जोखिम और प्रदर्शन के बारे में कुछ बुनियादी गणनाएं करनी होती हैं। साधारणत: पोर्टफोलियो के अपेक्षित जोखिम और रिटर्न का मान निकालने के लिए हमें निम्नलिखित समीकरणों का उपयोग करना होता है: ### पोर्टफोलियो का रिटर्न: \[ R_p = w_1R_1 + w_2R_2 ______ __________ _____ __________ ______ __________ ________ ______ _____.
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विभीय विश्लेषण का प्रयोग करके यह दिखाइए कि यह केप्लर के तृतीय नियम का पालन करते है।
Suppose that the previous forecast was 2083 and the actual value of the variable of interest for the last period was 1975 and the oldest value of interest was 1945. Using the moving average technique based upon the most recent four observations find new forecast for the next period.
नीचे की सारणी में दो प्रतिभूतियों के प्रतिफल बंटन दिए गए हैं:
प्रतिभूत्तियों का तह-संबंध गुणांक . ज्ञात कीजिए। के इस मान से प्रत्तिभूतियों की निवेश सूचियों के समुच्ाय को निरूपित करने वाले वक्र के आकार के बारे में क्या पता चलता है?
Consider the pay-off table for two players as given below
Apply dominance to find the value of the game and the optimal mixed strategy for each player.
Let the utility function of a consumer be and that the consumers income for the period is Rs.15000. Obtain the quantities required by the consumer so that his utility function is maximized by consuming this combination.
Suppose that a given population can be divided into parts, those who have a given disease and can infect others and those who do not have it, but are susceptibles. Let x be the proportion of susceptible individuals and y the proportion of infectious individuals, then x + y = 1. Assume that the disease spreads by contact between sick and well members of the population and the rate of spread is proportional to the number of such contacts. If yo is the initial proportion of infectious individuals then
i) Formulate a mathematical model for the given problem and write a differential equation governing it.
ii) Find the equilibrium points of the equation obtained in (i).
iii) Solve the given problem. What happens to the spread of the disease as t→∞?
मान लीजिए एक उपभोक्ता का उपयोगिता फलन है। मान लीजिए ,
और इस अवधि में उपभोक्ता की आय रु. 15000/- है। उपभोक्ता के लिए आवश्यक वे मात्रा ज्ञात कीजिए जिससे कि इस संचय हाता उपभोग करने पर उसका उपयोगिता फलन अधिकतम हो जाए।