एक विशेष बत्तु उत्पादित करने वाली N अभिन्न फर्म हैं। प्रत्येक फर्म का q एकक उत्पन्न करने का लागत फलन एकक वन है। प्रत्येक फर्म का आपूर्ति फलन ज्ञात कीजिए। मांग फलन
है। संतुलन मूल्य भी प्राप्त कीजिए।
सवाल में दी गई जानकारी के आधार पर हम निम्नलिखित चरणों में इसे हल करेंगे: 1. उत्पादन की लागत और आपूर्ति फलन: प्रत्येक फर्म का लागत फलन \( C(q) = q^3 + 2q^2 + 4q + 6 \) है। इस से हम प्रति यूनिट के लिए आपूर्ति फलन प्राप्त करने के लिए, लागत के फलन का विकलन (derivative) करेंगे, क्योंकि आपूर्ति फलन उत्पादन _________ _____ __________ __________ _____ ____ ______ _________ ____ ______.
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मान लीजिए एक उपभोक्ता का उपयोगिता फलन है। मान लीजिए ,
और इस अवधि में उपभोक्ता की आय रु. 15000/- है। उपभोक्ता के लिए आवश्यक वे मात्रा ज्ञात कीजिए जिससे कि इस संचय हाता उपभोग करने पर उसका उपयोगिता फलन अधिकतम हो जाए।
ऊंचाई h वाली एक मीनार से एक पत्थर ऊर्ध्वाधरतः नीचे गिराया गया है। उसी समय एक अन्य पत्थर को मीनार के आधार से ऊर्ध्वाधरतः ऊपर की ओर वेग u से फेंका गया है। वेग uका निम्नतम मान क्या होगा जिससे कि दोनों पत्थर मध्य वायु में एक-दूसरे से मिलें?
एक टेलीविजन मिस्त्री, जो एक टेलीविजन की मरम्मत में औसतन घंटे लेता है, के पास प्रतिदिन 4 टेलीविज़न की औसत दर से टेलीविजन मरम्मत के लिए यदृच्छया आते हैं। यहां यह मान लिया गया है कि मरम्मत में लगने वाला समय चरघातांकीय बंटित है। वर्कशॉप में टेलीविजन की औसत संख्या क्या है? इस बात की प्रायिकता क्या होगी कि मरम्मत के लिए आने वाले टेलीविजन के पहले कम से कम तीन टेलीविज़न रखे होगें? मिस्त्री प्रति दिन आठ घंटा काम करता है।
A patient is given a dose Q mg/ml of a drug at regular interval of time t. The concentration C, of the drug in the blood has been shown experimentally to obey the law
i) if the first dose is administered at t = 0 hr. then find the concentration after hr. have elapsed.
ii) assuming an instantaneous rise in concentration whenever the drug is administered, find the concentration after the second dose and T hr. have elapsed again.
iii) show that the limiting value R of the concentration for doses of Qmg/ml repeated at interval T hr. is given by the formula
निम्नलिखित त्रिधात लागत फलन लीजिए
यहां यह मान लीजिए कि १ की कीमत प्रति इकाई 13 है। यह निर्गत ज्ञात कीजिए जिससे अधिकतम लाभ प्राप्त होता है।
दो खिलाड़ियों की भुगतान सारणी नीचे दी गई है
प्रमुखत्ता लागू करके खेल का मान और प्रत्येक खिलाड़ी की इष्टतम मिश्रित युक्ति ज्ञात कीजिए।
A cup of coffee at 95°C is kept in a room at 25°C . Two minutes later, the temperature of the coffee is 70°C . When will the temperature of the coffee reach 50°C ?