जल निकाय में फाइटोप्लैंक्टन की एक विम संवृद्धि लीजिए। संवृद्धि की गतिकी का निर्धारण करने वाला निदर्श सूत्रित कीजिए, D इसका विसरण गुणांक है, r इसकी संवृद्धि दर है और R डूबने के कारण इसकी मृत्यु-दर है। यदि हम क्षेत्रफल लें, और फाइटोप्लैंक्टन का प्रारंभिक सांद्रण
मान लें, तो किसी भी समय t पर में फाइटोप्लैंक्टन का सांद्रण बंटन ज्ञात कीजिए।
मैं प्रश्न को एक-आयामी (1-D) फाइटोप्लैंकटन गतिकी के मानक रूप में हल कर रहा हूँ, क्योंकि दिए गए कथन में अवकल समीकरण स्पष्ट रूप से लिखा नहीं है। नीचे उचित _________ __________ _________ _______ _____ ____ _________.
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वास्तविक जगत से जुड़ी ऐसी दो समस्याएं बताइए जिनके बारे में आप यह समझते हैं कि केवल गणितीय निदर्शन से ही इन समस्याओं का हल प्राप्त किया जा सकता है। प्रत्येक समस्या के लिए चार अनिवार्य तथ्य भी बताइए। आप ऐसा क्यों समझते हैं कि इन समस्याओं के उपचार के लिए कोई अन्य वैज्ञानिक विकल्प नहीं है?
Characterise the following as discrete or continuous giving reasons for your answers.
i) Effects of radiation treatment on a tumour when applied for short period of time but at regular intervals.
ii) Effects of chemotherapy drugs on a tumour when introduced into a patient for a given duration of time.
b) A particle of mass m moves on a straight line towards the centre of attraction, starting from rest at a distance a from the centre. Its velocity at a distance x from the centre varies as . Find the law of force.
c) If a planet was suddenly stopped in its orbit, supposed circular, show that it will fall into the sun in a time which is times the period of the planet’s revolution.
ompare the phase diagrams of the systems:
i)
ii)
by locating the equilibrium points and sketching the phase paths.
b) Consider the epidemic model governed by the following equation
with initial condition at
. Here x(t) is the number of susceptibles at time t,
is the contact rate. The population is assumed to be closed and homogeneously mixing. Let the contact rate be 0.002 and the number of susceptibles be 5000 initially
i) Find the density of the population when the rate of appearance of new cases is maximum.
ii) Find the time (in weeks) at which the rate of appearance of new cases is maximum.
iii) Obtain the maximum rate of appearance of new cases.
जल निकाय में फाइटोप्लैंक्टन की एक विम संवृद्धि लीजिए। संवृद्धि की गतिकी का निर्धारण करने वाला निदर्श सूत्रित कीजिए, D इसका विसरण गुणांक है, r इसकी संवृद्धि दर है और R डूबने के कारण इसकी मृत्यु-दर है। यदि हम क्षेत्रफल लें, और फाइटोप्लैंक्टन का प्रारंभिक सांद्रण
मान लें, तो किसी भी समय t पर में फाइटोप्लैंक्टन का सांद्रण बंटन ज्ञात कीजिए।
For a given set of securities, all their portfolios lie on or within the boundary of the region shown in Fig.1.
In the feasible region, find a portfolio which has maximum return. Also, find a portfolio in this region which has minimum risk.
b) Explain the method of delineating the efficient frontier of a feasible region.
c) Given all the portfolios of n securities what criterion would an investor use to select a good portfolio?
Consider the cubic total cost function
Assume that the price of q is 15 per unit. Find the output which yields maximum profit.
b) Apply dominance to find the optimum strategies of A and B from the pay-off matrix given below
| Player B | |||
| u | v | ||
| x |
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| Player A | y |
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| z |
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