ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का उपयोग कर रूद्धोष्म प्रक्रम के लिए PV = K संबंध स्थापित करें, जहां ४ स्थिर दाब ऊष्मा धारिता और स्थिर आयतन ऊष्माधारिता का अनुपात है। इस समीकरण को p-V आरेख पर चित्रित करें। इसकी प्रवणता क्या होगी?

ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार, ऊर्जा का संरक्षण होता है, अर्थात्:

\[ dQ = dU + dW \]

जहां \(dQ\) प्रणाली में जोड़ी गई ऊष्मा, \(dU\) आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और \(dW\) काम का परिवर्तन है। चूंकि हम एक रूद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया पर विचार कर रहे हैं, इस प्रक्रिया में ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता, यानी \(dQ = 0\)। इसलिए, प्रथम नियम से:

\[ ______ ________ __________ _____ ______ ______ ___ ___ _____ ______ __________ ______.
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