) एक श्रेणी का पहला और आखिरी पद क्रमशः 4 और 76 हैं। श्रेणी का योगफल 1920 है। श्रेणी के पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
See Answer →a) के लिए आइलर प्रमेय सत्यापित कीजिए।
| X | Y |
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 10 |
| 4 | 12 |
| 5 | 11 |
| 6 | 13 |
| 7 | 14 |
| 8 | 16 |
| 9 | 15 |
निम्नलिखित आंकड़ों से X और Y के बीच सहसंबंध गुणांक ज्ञात कीजिए :
See Answer →, के लिए E(x) और V(x) ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आँकड़ों से का मान आकलित कीजिए :
यहाँ आठवीं छवि में दिए गए पाठ का लिखित रूप है:$
हल कीजिए : .
चार बिंदुओं A, B, C और D के स्थिति सदिश क्रमशः ,
,
और
हैं। दर्शाइए कि AB, CD के समांतर है तथा
है।
जब 7 सिक्कों को 1000 बार उछाला जाता है, तो 4 चित और 3 पट कितनी बार आयेंगे?
See Answer →उस समतल की समीकरण ज्ञात कीजिए जो समतलों और
के प्रतिच्छेदन बिंदु से तथा मूल बिंदु से गुजरता है।
का मान ज्ञात कीजिए।
. यदि है, तो x2 + y2 का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
यदि x का p.d.f., है, तो k का मान और x का S.D. ज्ञात कीजिए।
एक दिये गये आँकड़े के लिए 100 प्रेक्षणों का माध्य और S.D. क्रमशः 40 और 5.1 हैं। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण गलती से 40 के बजाय 50 लिखा गया। सही माध्य और S.D ज्ञात कीजिए।
See Answer →a) ज्ञात कीजिए।
b) का
के सापेक्ष अवकलन ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य और कौन-से कथन असत्य हैं? अपने उत्तर के पक्ष संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए :
i) और
वाले द्विपद बंटन का माध्य
है।
ii) माध्य विचलन माध्यिका के परितः न्यूनतम होता है।
iii) 6x3 - 7y3 + 4xy का वह प्रांत, जहाँ यह सतत् है, है।
iv) .
v) F(x) का CDF का एक अहासमान फलन, द्वारा परिभाषित है।
दर्शाइए कि के अनंततः अनेक मान हैं जिनके लिए
में
अखंडनीय है।
दर्शाइए कि R/M एक क्षेत्र है, तथा इस क्षेत्र के दो अलग-अलग शून्येतर अवयव दीजिए।
See Answer →अतः, दर्शाइए कि यदि N, R की एक ऐसी गुणजावली है जिसका M एक उचित उपसमुच्चय है, तो होगा।
अतः, दर्शाइए कि यदि N, R की एक ऐसी गुणजावली है जिसका M एक उचित
See Answer →