Define degeneracy and calculate the degeneracies of the first five energy levels for a particle of mass confined to a cubic box of edge length
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माना कि एक निवेशकर्त्ता एक व्यवसाय विकल्प के बारे में चिंतित है, जिसमें तीन संभावनाएँ हैं,
प्रायिकता तथा प्रतिफल नीचे दिए गए है:
| प्रायिकता | प्रतिफल |
| 0.4 | 100 |
| 0.3 | 30 |
| 0.3 | -30 |
अनिश्चित निवेश का प्रत्याशित मान क्या है? विचरण क्या है?
See Answer →पेरोटो इष्टतम की शर्तें क्या हैं?
See Answer →इस प्रतिप्राप्ति आव्यूह पर विचार कीजिएः ऋणात्मक संख्याएँ दो व्यक्तियों A और B के संभावी कारावास में है।
(i) दोनों के लिए अभीष्ट युक्तियाँ निर्धारित कीजिए।
(ii) क्या A तथा B व्यक्ति के समक्ष बंदी की दुविधा उपस्थित है?
| व्यक्ति A
| व्यक्ति B
| ||
| स्वीकारोक्ति
| स्वीकारोक्ति नहीं
| ||
| स्वीकारोक्ति
| (-5,-5) | (-1,-10) | |
| स्वीकारोक्ति नहीं
| (-10,-1) | (-2,-2) | |
संपूर्ण और अपूर्ण सूचना द्युतों को परिभाषित करें।
See Answer →दार्शनिक रॉल्स द्वारा वर्णित न्याय के दो सिद्धांत क्या हैं?
See Answer →बाज़ार विफलता से आपका क्या तात्पर्य हैं? इसके कारण क्या हैं?
See Answer →Calculate the energy of the first excited state of an electron confined to a one-dimensional box with . (3 + 2 = 5 marks)
(b) Define degeneracy and calculate the degeneracies of the first five energy levels for a particle of mass confined to a cubic box of edge length
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Derive the Schrödinger wave equation for a particle of mass confined to a one-dimensional box of length
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Define Hermitian operators and show that they yield real values for observables.
See Answer →What are the characteristics of a well-behaved wavefunction?
See Answer →Define a blackbody and discuss why classical mechanics failed to explain the blackbody radiation problem.
See Answer →Justify the statement: "The average distance of the electron in the ground state of hydrogen atom is more than its most probable distance in the same state."
See Answer →निम्नलिखित कॉब-डगलस उपयोगिता फलन पर विचार कीजिए:
U(x,y)=xaY(1-a)
जहाँ X और Y दो वस्तुएँ हैं जिनका उपभोग उपभोक्ता क्रमशः Px और Py की प्रति इकाई कीमतों पर करता है। उपभोक्ता की आय ₹M मानते हुए, निर्धारित कीजिए:
(क) वस्तुओं x और y के लिए मार्शलीय मॉग फलन
(ख) उपभोक्ता का अप्रत्यक्ष उपयोगिता फलन
(ग) उपभोक्ता द्वारा प्राप्त अधिकतम उपयोगिता जहां₹2,py-₹8और M-₹4000 है।
(घ) रॉय की सर्वसमिका (Identity) की व्युत्त्पत्ति कीजिए।
See Answer →Why is the energy level expression for hydrogen-like atoms modified in multi-electron atoms?
See Answer →Why do we need to transform the Schrödinger Wave Equation (SWE) for the relative motion of electrons in hydrogen-like ions to spherical polar coordinates?
See Answer →Differentiate between probability density and the probability of finding the electron in an atom.
See Answer →शेपर्ड गृहीत पद को परिभाषित कीजिए। मान लीजिए कि किसी उत्पादक का उत्पादन Q-5L0.5K0.3 दिया गया है, जहाँ Q,L और क्रमशः उत्पादन, श्रम तथा पूँजी को निरूपित करते हैं। यदि श्रम लागत ₹1 प्रति इकाई और पूँजी ₹2 है, तो साधनों (L,K) के न्यूनतम लागत संयोजन ज्ञात कीजिए।
See Answer →Calculate the number of possible orientations of the orbital angular momentum for an electron with .
खिलौनों का उत्पादन और बिक्री करने वाले एक छोटे कारखाने का उत्पादन फलन
जहाँ Q प्रत्येक दिन उत्पादित खिलौनों की संख्या है, L. श्रम घंटे है और K मशीन घंटे है। मान
लीजिए कि हर दिन 9 श्रम घंटे और 9 मशीन घंटे का उपयोग किया जाता है, तो एक दिन में अधिकतम कितने खिलौने बनाए जा सकते हैं? श्रम के सीमांत उत्पाद की गणना करें जब 9 मशीन घंटे के साथ प्रत्येक दिन 9 घंटे का उपयोग किया जाता है।
मान लीजिए कि फर्म प्रतिदिन उपयोग किए जाने वाले श्रम और मशीनी घंटों दोनों की मात्रा दो गुणा कर देती है। उत्पादन में वृद्धि की गणना कीजिए। इस संचालन में पैमाने के प्रतिफल पर टिप्पणी कीजिए।
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