टाइलिंग (टेसेलेशन) क्या है? दो भिन्न-भिन्न बनावटों का प्रयोग करते हुए टाइलिंग का एक उदाहरण दीजिए।

गणितीय अनुमान का एक उदाहरण दीजिए। 

हमारे पास एक परिकल्पना है: "कक्षा V की लड़कियों अपनी ही कक्षा के लड़कों की तुलना में गणित अच्छा करती हैं।" इस परिकल्पना के परीक्षण के लिए बच्चों को कौन से आँकड़े एकत्रित करने होंगे? वे आँकड़ों का विश्लेषण किस प्रकार करेंगे? 

सम्मिलित करना और 'समायोजन' से क्या अभिप्राय है? समय को मापने के संदर्भ में इन शब्दों को स्पष्ट कीजिए। 

दीपा को अपनी कक्षा के सात वर्ष की आयु के बच्चों को 'आधे की संकल्पना से परिचित कराना था। शुरू में अपने बच्चों को कुछ भी आधा दिखाने को कहा। अधिकांश बच्चों ने चॉक के टुकड़े को तोड़कर या कागज को दो हिस्सों में फाड़कर आधे के उदाहरण दिए। दीपा ने बच्चों से कहा कि वे एक दूसरे से बातचीत करें और उनके द्वारा प्रस्तुत उदाहरणों को पूरी कक्षा के सामने रखें। कुछ और उदाहरण उभर कर आए, आधा गिलास पानी। सुधा ने इस बात पर ज़ोर नहीं दिया था कि पूरे के आधे के लिए दोनों टुकड़ों का आकार समान होना चाहिए। इस पूरी कक्षा में उसने 12 के प्रतीक से भी बच्चों को परिचित नहीं कराया।

i) आपके विचार में क्या सुधा को स्वयं 'आधे' के उदाहरण देकर शुरूआत करनी चाहिए थी? अपनी उत्तर की पुष्टि कीजिए।

ii) अगले दिन इसी को आगे बढ़ाने के लिए एक गतिविधि सुझाइए।

iii) दीपा द्वारा प्रतीक से बच्चों को परिचित न कराना क्या उचित था? बताइए क्यों? 

Use the Gauss elimination method to solve the system of equations:

x₁ - 2x₂ + x₃ = 0 ; 2x₁ + x₂ - 3x₃ = 5 ; 4x₁ -7x₂ + x₃ = -1

Determine the first eight random numbers generated by using the linear congruential random number generator with a=c=7 and m=10. What is the period of this random number sequence.

se Euler’s method for the differential equation  with the initial condition y(0) = 2 to calculate y(2) . Take a value of step size h = 0.5 .

Using the trapezoidal rule, estimate the value of the integral   exp( x)dx and the true error.

Explain why one should not use higher order polynomial interpolation. What would be a preferable method of using information from several data points for interpolation?

Given the following data for the velocity as a function of time, calculate the velocity at t = 12 s using second order polynomial interpolation in the Newton divided difference method:

In what way is the Newton-Raphson method more beneficial than the bisection method?

What are the advantages and drawbacks of the bisection method?

Use the bisection method in the interval [2,4] to calculate the root/s of the equation

 up to three iterations. Calculate the absolute relative approximate error at each stage.

एक तार का दृढ़ता गुणांक

है और L, r और /N के मान निम्नलिखित है :

r = 1.5 ± 0.05 mm

L = 400±2 mm

rad N ^-¹ m^-¹

 का श्रेष्ठतम मान परिकलित करें।

एक वेबसाइट में प्रति घंटे औसतन दो हिट होते हैं। यदि प्रति घंटे हिटों की संख्या (X) एक प्वांसों बंटन को आसंजित करती हो तो एक घंटे में अधिकतम तीन हिट होने की प्रायिकता क्या होगी ?

The approximate value of the derivative of a function f(x)at x can be calculated using the

formula: 

Calculate  for  and (ii) h = 0.05.

Determine the true error and relative true error in each case. 

एक एथलीट चार दौड़ों में भाग ले रही है और प्रत्येक दौड़ में इसके जीतने की संभावना 60% है। इसके कम से कम दो दौड़ों में जीतने की प्रायिकता क्या होगी?

एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता बंटन निम्नलिखित  है:

 के लिए अन्यथा  k और E(X) का मान प्राप्त करें।

एक इमारत के निर्माण के काम में हड़ताल की वजह से देरी हो सकती है। यदि हड़ताल होने की प्रायिकता 0.70 है, हड़ताल न होने पर निर्माण का काम समय पर समाप्त होने की प्रायिकता 0.90 है और हड़ताल होने पर इमारत का समय पर बन जाने की प्रायिकता 0.40 है, तो इमारत के समय पर बनने की प्रायिकता क्या होगी ?