तापमान पर हीलियम परमाणुओं के लिए v_rms का मान परिकलित कीजिए। आक्सीजन के अणुओं के लिए v_rms का यह मान किस तापमान पर प्राप्त होगा?  लें। 

किसी प्रकाशिक तंतु के क्रोड तथा अधिपट्टन पदार्थों के अपवर्तनांक क्रमशः 1.51 तथा 1.39 हैं। तंतु की संख्यात्मक द्वारक तथा प्रकाश संग्रहण क्षमता परिकलित करें।

) किसी परमाण्वीय निकाय के दो ऊर्जा स्तर के बीच ऊर्जा अंतराल  आवृत्ति के संगत है। मान लें कि निकाय के सभी परमाणु इन दोनों में से किसी एक ऊर्जा स्तर में स्थित हैं।  तापमान पर उच्च ऊर्जा स्तर में स्थित परमाणुओं की संख्या परिकलित करें। दिया गया है :  तथा  ।

दो ऊर्जा स्तरों वाली एक परमाण्वीय निकाय, जिसमें उच्च ऊर्जा स्तर की जनसंख्या न्यून ऊर्जा स्तर की जनसंख्या से कम है, तापीय साम्यावस्था में हैं। सिद्ध करें कि यदि उपयुक्त आवृत्ति का विकिरण निकाय में प्रेषित किया जाए तो विकिरण का अवशोषण, उद्दीपित उत्सर्जन से अधिक होगा। इस तथ्य का लेसर प्रक्रिया पर होने वाले असर पर टिप्पणी करें।

एक प्रकाशिक यंत्र की विभेदन क्षमता के लिए रैले निकष की चर्चा करें। एक सूक्ष्मदर्शी के लिए विभेदन क्षमता का व्यंजक व्युत्पन्न करें।

अब यदि रेखाछिद्र के बाद 0.15एम फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस रख दिया जाए तो केन्द्रिय उच्चिष्ठ के दोनों ओर द्वितीय निम्निष्ठों के बीच दूरी परिकलित करें।

तरंगदैर्ध्य 580 नम वाली समतल प्रकाश तरंग एक लंबी रेखाछिद्र, जिसकी चौड़ाई 0.5 एमएम है, पर आपतित होती है। (I) प्रथम दो निम्निष्ठों के लिए विवर्तन कोण परिकलित करें। (III) यदि रेखाछिद्र की चौड़ाई बदलकर 0.2 एमएम कर दी जाए तो ये कोण किस प्रकार प्रभावित होंगे?

 त्रिज्या वाला एक समतल-उत्तल लेंस एक समतल ग्लास प्लेट पर रखा है तथा इसे एक विस्तारित एकवर्णी स्रोत द्वारा प्रदीप्त किया जाता है। मान लें कि संपर्क बिन्दु आदर्श है। परावर्तित प्रकाश में 10वें तथा 5वें अदीप्त वलयों का व्यास क्रमशः  तथा  है। यदि लेंस तथा ग्लास प्लेट के बीच के स्थान को एक द्रव द्वारा भर दिया जाता है तो 5वें वलय का व्यास परिवर्तित होकर  हो जाता है। यदि प्रयुक्त प्रकाश का तरंगदैर्घ्य  है तो द्रव का अपवर्तनांक परिकलित करें जब वलय (i) अदीप्त तथा (ii) दीप्त है। 

दो ट्राइटियम  नाभिकों के संलयन से  ऊर्जा विमुक्त होती है । 1 किलोग्राम ट्रिटियम के संलयन में उत्पन्न कुल ऊर्जा का परिकलन करें । 

अर्ध-अनुभवजन्य द्रव्यमान सूत्र का उपयोग करके सर्वाधिक स्थायी नाभिक के लिए परमाणु क्रमांक (atomic number) (Z) का परिकलन कीजिए जिसकी द्रव्यमान संख्या A दी गई हो।  के लिए Z₀ का परिकलन करें ।

रेडियम के समस्थानिक  के अल्फा क्षय  में उत्सर्जित अल्फा कण की गतिज ऊर्जा का परिकलन करें । दिया है :  ,  और  ।

 द्विक-रेखाछिद्र प्रयोग में प्रयुक्त दो प्रकाश पुंजों में से एक प्रकाश पुंज के पथ में एक पतली पारदर्शी पट्टिका रख दी जाती है। फ्रिंज प्रतिरूप विस्थापन का व्यंजक प्राप्त करें। 

 की अर्ध-आयु 5730 वर्ष होती है।  होती है। ( मात्रक में) इसका अपघटन नियतांक ज्ञात करें ।   से प्रति सेकेंड होने वाले अपघटनों की दर का भी परिकलन करें ।

 ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन  ऊर्जा के एक विभव रोधिका से टकराता है। यदि सुरंगन प्रायिकता 4.0 प्रतिशत हो तो रोधिका की चौड़ाई का परिकलन करें। 

दो समतल ध्रुवित लंबवत् प्रकाश तरंगों के अध्यारोपण के फलस्वरूप उत्पन्न दीर्घवृत्तीय ध्रुवित प्रकाश के लिए व्यंजक प्राप्त करें। सिद्ध करें कि समतल ध्रुवित प्रकाश तथा वृत्तीय ध्रुवित प्रकाश, दीर्घवृत्तीय ध्रुवित प्रकाश की विशेष स्थितियां हैं। 

व्याख्या करें कि क्या द्रव्यमान m के कण के लिए निम्नलिखित हैमिल्टोनियन के आइगेन फलनों की एक निश्चित पैरिटी होगी :

यदि समतल एकवर्णी विद्युत्-चुंबकीय तरंग के संगत विद्युत् क्षेत्र सदिश आपतन तल में हो तो परावर्तन तथा पारगमन आयाम गुणांकों के व्यंजक व्युत्पन्न करें। 

एक क्वांटम यांत्रिकी कण निम्नलिखित सोपान विभव पर आपतित होता है
$
कण के आपतित और परावर्तित तरंगों के लिए प्रायिकता धारा घनत्व की गणना करें जब E < V₀ ।

 L लंबाई के बक्से में परिबद्ध (0 < x < L) किसी कण का आइगेन फलन निम्नलिखित है :

i) दिखाइए कि  संवेग संकरक का आइगेनफलन नहीं है।
ii) गतिज ऊर्जा का प्रत्याशा मान ज्ञात करें । 

फ्रेनल विवर्तन पैटर्न का स्थानीय विकास चित्रित करें।