Show that:
is a solution of the one-dimensional heat equation.
I’m missing the actual equation to be shown _______ __________ ________ ____ ______ ___ __________.
________ ______ ____ _________ _________.
_____ _____ ________ _______ ________ ___ ___ _______ __________ _____ _______.
___ __________ _______ _______ ______ ________ _________ __________ _________ ________ ________.
_____ _________ ______ ____ ________ ____.
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निम्नलिखित फलन के सभी प्रथम और द्वितीय कोटि के आंशिक अवकलज प्राप्त करें :
The surface of a ball of radius A is kept at a temperature zero. If the initial temperature in the ball is f(r), write down the boundary conditions and show that the temperature in the ball at time t, u(r, t), is the solution to the equation:
एक आदमी पैराशूट के साथ गिर रहा है। जब उसका पैराशूट खुलता है, उसकी चाल है। यदि वायु प्रतिरोध (Mv2)/25 है, जहां M आदमी और पैराशूट का द्रव्यमान है, पैराशूट खुलने के बाद आदमी के चाल को समय t के फलन के रूप में प्राप्त करें।
लें। (10) (नोट: छवि में g की इकाई
लिखी है, जो संभवतः
होनी चाहिए)
A cylinder with a diameter is stands in water with its axis vertical. When depressed slightly and released, it oscillates with a time period of
. Determine the mass of the cylinder.
Determine the deflection u(x, t) of a vibrating string of length L, which has its ends fixed, corresponding to a zero initial velocity and an initial deflection given by the function:
Solve the initial value problem:
Solve the following ordinary differential equations:
(i)
(ii)