Let X1 be an observation from an exponential distribution with the p.d.f.
Test the null hypothesis that the mean of the distribution is =2 against the alternative hypothesis that is
=5. The null hypothesis is accepted if and only if the observed value of the random variable is less than 3. Find the probabilities of type-I and type-II errors.
मान लीजिए कि X, एक चरघातांकी बंटन का एक प्रेक्षण है, जिसका प्रायिकता घनत्व फलन
है। निराकरणीय परिकल्पना कि बंटन का माध्य = 2 है की प्रतिकूल वैकल्पिक परिकल्पना कि माध्य
= 5 है, का परीक्षण कीजिए। निराकरणीय परिकल्पना केवल तभी स्वीकार की जाती है यदि और केवल यदि यादृच्छिक चर का प्रेक्षित मान 3 से कम हो। टाइप-1 और टाइप- II त्रुटियों की प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिए।
If X is a random variable such that E(X)=3 and E(X2) = 13, determine a lower bound for P(-2< X <8).
निम्नलिखित संयुक्त प्रायिकता घनत्व फलन लीजिए :
क्या दोनों x और y समाश्रयण रैखिक हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।
The mean and standard deviation of a variable x are m and ørespectively. Obtain the mean and standard deviation of
where a,b and care constants.
Consider the joint probability density function
Are both x and y regressions linear? Give reasons for your answer.
किसी पुल को पार करते समय एक कार के टायर सपाट होने की प्रायिकता 0.00005 है। पुल पर करने वाली 10,000 कारों के लिए वह प्रायिकता ज्ञात कीजिए जबकि
i) ठीक 2 कारों के टायर सपाट होंगे।
ii) ज्यादा से ज्यादा 2 कारों के टायर सपाट होंगे।
(X,Y) पर किए गए 6 प्रेक्षणों से प्राप्त आँकड़े निम्नलिखित हैं :
i) X और Y के बीच सहसंबंध-गुणांक ज्ञात कीजिए।
ii) दिया गया है X = 10, तब Y का प्रागुक्त मान क्या होगा?
iii) दिया गया है Y = 15, तो X प्रागुक्त मान क्या होगा?